Đề bài

Câu 1: Tìm giới hạn  \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3x + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}:\)

A. \( + \infty \)                   B. \( - \infty \)

C. \(\dfrac{1}{5}\)                       D. 1

Câu 2: Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Khi đó hàm số \(f(x)\)liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A.(-3;2)                   B. \(( - 2; + \infty )\)

C. \(( - \infty ;3)\)            D.(2;3)

Câu 3: Tìm giới hạn  \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}:\)

A. \( + \infty \)                      B. \( - \infty \)

C. \(\dfrac{1}{4}\)                         D. 0

Câu 4: Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x)\):

A. \(\dfrac{1}{2}\)                     B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. 0                       D. \( + \infty \)

Câu 5: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:

A.3                         B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. 1                        D. \( + \infty \)

Câu 6: Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{{{(2x + 1)}^3}{{(x + 2)}^4}}}{{{{(3 - 2x)}^7}}}\):

A. \( + \infty \)                  B. \( - \infty \)

C. \( - \dfrac{1}{{16}}\)                D. 0

Câu 7: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}\)

A.\(\dfrac{-3}{2}\)                       B. 0

C. \( + \infty \)                  D. \( - \infty \)

Câu 8: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2}\cos \dfrac{2}{{nx}}\)

A.Không tồn tại         B. 0

C. 1                            D. \( + \infty \)

Câu 9: Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) và \(f(2) = {m^2} - 2\)với \(x \ne 2\). Giá trị của m để \(f(x)\)liên tục tại x = 2 là:

A. \(\sqrt 3 \)                     B. \( - \sqrt 3 \)

C. \( \pm \sqrt 3 \)                   D. \( \pm 3\)

Câu 10: Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau:

(1) \(f(x)\)liên tục tại x = 2

(2) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 2

(3) \(f(x)\)liên tục trên [-2;2]

A.Chỉ (1) và (3)       B. Chỉ (1)

C. Chỉ (2)                 D. Chỉ (2) và (3)