SBT Toán lớp 11 Nâng cao
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Câu 3.1 trang 85 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau:
Câu 3.2 trang 85 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho số thực
Câu 3.3 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có các bất đẳng thức sau:
Câu 3.4 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng
Câu 3.5 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho số nguyên dương n và cho n số thực dương
Câu 3.6 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi số nguyên
Câu 3.7 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho số nguyên
Câu 3.8 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tính 6 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số sau:
Câu 3.9 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.10 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị
Câu 3.11 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.12 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.13 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.14 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, đồ thị (C) của hàm số
Câu 3.15 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính tăng - giảm của các dãy số sau:
Câu 3.16 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính tăng - giảm của các dãy số sau:
Câu 3.17 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Câu 3.18 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Câu 3.19 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xác định số thực a để dãy số
Câu 3.20 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng dãy số
Câu 3.21 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng dãy số
Câu 3.22 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.23 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.24 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.25 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.26 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.27 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.28 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.29 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.30 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.31 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.
Câu 3.32 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị
Câu 3.33 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét dãy số
Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.
Câu 3.35 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Câu 3.36 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.37 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.
Câu 3.38 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cấp số cộng
Câu 3.39 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.40 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tính các tổng sau đây:
Câu 3.42 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.43 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.44 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng tăng
Câu 3.45 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.46 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các số sau, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.
Câu 3.47 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.48 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét dãy số
Câu 3.49 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Câu 3.50 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và cộng bội là số âm. Biết rằng tích của số hạng thứ ba và số hạng số hạng thứ năm bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Câu 3.51 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm tam giác có ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC.
Câu 3.52 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Câu 3.53 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.54 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.55 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.56 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tính các số sau:
Câu 3.57 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.58 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.59 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.60 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.61 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Câu 3.62 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng.
Câu 3.63 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Câu 3.64 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn phương án đúng
Câu 3.65 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn phương án đúng
Câu 3.66 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn phương án đúng
Câu 3.67 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn phương án đúng
Câu 3.70 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Câu 3.68 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.69 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.71 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.72 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ
Câu 3.73 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.74 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.75 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.76 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.77 trang 98 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng
Câu 3.78 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.79 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân
Câu 3.81 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm x và y
Câu 3.82 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tìm x và y.
Câu 3.83 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tính tổng sau:
