Bài 1 trang 5 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 1 trang 5 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó.

Bài 2 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 2 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a cắt b, a//a’ và b//b’. Tìm phép tịnh tiến biến a thành a’ và biến b thành b’.

Bài 3 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 3 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ.

Bài 4 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 4 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Xác định điểm M trên (O; R)...

Bài 5 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 5 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).

Bài 6 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 6 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai phép tịnh tiến T và T’...

Bài 7 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 7 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Viết phương trình ảnh của mỗi đường thẳng sau đây qua phép tịnh tiến T.

Bài 8 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 8 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’

Bài 9 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 9 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất.

Bài 10 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 10 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng tỏ rằng hợp thành của hai hay nhiều phép dời hình là một phép dời hình.

Bài 11 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 11 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Bài 12 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 12 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

Bài 13 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

Bài 14 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 14 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng F biến điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’.

Bài 15 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 15 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ vương góc với a thì có một điểm duy nhất biến thành chính nó qua phép F.

Bài 16 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 16 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Bài 17 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 17 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng tỏ rằng F là phép dời hình. ..

Bài 18 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 18 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B.

Bài 19 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 19 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.

Bài 20 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 20 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng trục có các trục đối xứng song song là một phép tịnh tiến.

Bài 21 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 21 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

Bài 22 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 22 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng chỉ cần tối đa ba phép đối xứng trục để hợp thành của chúng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Bài 23 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 23 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình.

Bài 24 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 24 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.

Bài 25 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 25 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (E) tại điểm M duy nhất (đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (E) tại điểm M).

Bài 26 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 26 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).

Bài 27 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 27 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (P) tại điểm chung duy nhất M. (Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (P) tại điểm M).

Bài 28 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 28 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.

Bài 29 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 29 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A’ vuông góc với BC, qua B’ vuông góc với AC, qua C’ vuông góc với AB đồng quy.

Bài 30 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 30 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm...

Bài 31 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 31 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng hợp thành của một số phép quay với các tâm quay trùng nhau là một phép quay.

Bài 32 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 32 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hợp thành của một số lẻ các phép đối xứng trục có các trục đối xứng đồng quy là một phép đối xứng trục.

Bài 33 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 33 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho đường tròn (O) và một điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A thay đổi trên đường tròn, ta xét hình vuông ABCD có tâm I. Tìm quỹ tích các điểm B, C, D.

Bài 34 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 34 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho đường thẳng a và một điểm G không nằm trên a. Với mỗi điểm nằm trên a ta dựng tam giác đều ABC có tâm G. Tìm quỹ tích hai điểm B và C khi A chạy trên a.

Bài 35 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 35 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho đường tròn (O) và tam giác ABC...

Bài 36 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 36 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và điểm C không nằm trên chúng. Hãy xác định hai điểm A, B lần lượt nằm trên a và b sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Bài 37 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 37 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hình vuông ABCD và một điểm M nằm trên một cạnh của hình vuông. Tìm các điểm N, P nằm trên cạnh của hình vuông sao cho tam giác MNP là tam giác đều.

Bài 38 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 38 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy kể ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành chính nó...

Bài 39 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 39 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao. Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?

Bài 40 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 40 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB)...

Bài 41 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 41 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó...

Bài 43 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 43 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng khi cố định hai điểm A, B và cho điểm C thay đổi thì đường thẳng NQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 44 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 44 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.

Bài 45 trang 12 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 45 trang 12 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông đó làm thành một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Bài 46 trang 12 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 46 trang 12 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Gọi X, Y, Z lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AC.

Bài 47 trang 12 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 47 trang 12 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao . Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với đường cao lần lượt là AH và A’H’. Trong mỗi trường hợp dưới đây, hai tam giác đó có bằng nhau hay không?

Bài 48 trang 12 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 48 trang 12 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’ và CD = C’D’.

Bài 49 trang 12 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 49 trang 12 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng hai tam giác bằng nhau nếu có các đường tròn nội tiếp bằng nhau, một cặp đường tròn bàng tiếp bằng nhau, đồng thời khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp của hai tam giác đó cũng bằng nhau.

Bài 50 trang 13 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 50 trang 13 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng hai tam giác vuông bằng nhau nếu có các cạnh huyền bằng nhau và đường cao ứng với cạnh huyền bằng nhau.

Bài 52 trang 13 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 52 trang 13 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ thì hình H bằng hình H’.

Bài 53 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 53 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Bài 54 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 54 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai phép vị tự V1 có tâm O1 tỉ số k1 và V2 có tâm O2 tỉ số k2. Gọi F là hợp thành của V1 và V2.

Bài 56 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 56 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Nếu thay giả thiết “tiếp xúc ngoài” bằng “tiếp xúc trong” thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?

Bài 57 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

Bài 58 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 58 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).

Bài 59 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 59 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.

Bài 60 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 60 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 61 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

Bài 62 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 62 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Dựng tam giác ABC biết góc A...

Bài 63 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 63 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các đường cao tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Bài 64 trang 15 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 64 trang 15 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục.

Bài 65 trang 15 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 65 trang 15 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho phép dời hình F không phải là phép đồng nhất. ...

Bài 66 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 66 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường tròn (O) và phép dời hình F biến (O) thành chính nó nhưng F không phải là phép đồng nhất...

Bài 67 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 67 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho Đ là phép đối xứng trục có trục đối xứng là đường thẳng d và T là phép tịnh tiến theo vectơ...

Bài 68 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 68 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 17 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 17 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chọn phương án đúng...

Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 trang 18 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 trang 18 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chọn phương án đúng...

Bài 69 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 69 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đường thẳng phân biệt a, a’ và phép dời hình F biến a thành a’...

Bài 70 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 70 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau (O) và (O’)...

Bài 71 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 71 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho phép vị tự V tâm O, tỉ số k ≠ 1 và phép tịnh tiến T theo vectơ...

Bài 72 trang 17 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 72 trang 17 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường tròn (O) với dây cung PQ. Dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên đường thẳng PQ và hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn.

Bài 73 trang 17 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 73 trang 17 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường triòn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B...

Bài 74 trang 17 SBT Hình học 11 Nâng cao

Giải bài 74 trang 17 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm C thay đổi trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD. Tìm quỹ tích điểm B và điểm D.