Giải mục 1 trang 61, 62 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn Tìm các giá trị lượng giác của góc 135

Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc xOM và xON Tính các giá trị lượng giác: sin120, cos150;cot 135

Giải mục 3 trang 63, 64 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính

Giải mục 4 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a) Tính cos 80o43'51'';tan147o12'25'';cot 99o9'19''.

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của

Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chứng minh các hệ thức sau:

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:

Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức

Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yên cầu dưới đây:

Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 880 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 70 (Hình 5).

Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Giải mục 3 trang 70, 71, 72 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là 48 và 105) (Hình 12).

Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.

Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC, biết cạnh. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35

Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 8 và A =60 a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.

Giải bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27. a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác GBC.

Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.

Giải bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao.

Giải bài 10 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x,BD = y và góc giữa AC và BD bằng alpha Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.

Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

Giải mục 2 trang 75, 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450 km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên.

Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để lắp đường dây diện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.

Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.

Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.

Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C

Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13. Tính các góc A, B, C

Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32 so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là

Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt dất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là

Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có A = 120,b = 8,c = 5. Tính: a) Cạnh a và các góc B, C b) Diện tích tam giác ABC c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.

Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD a) Chứng minh b) Cho AB = 4,BC = 5,BD = 7 Tính AC.

Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là

Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc

Giải bài 10 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm