Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Chuột Tím
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương V. Vecto

Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST
1. GÓC GIỮA HAI VECTO
Lý thuyết Tích của một số với một vecto
1. Tích của một số với một vecto và các tính chất
Lý thuyết Khái niệm vecto
1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 CTST
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ
Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ : Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
Giải mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc. b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18
Giải mục 1 trang 88, 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một robot thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi 2 vectơ Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng: Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Cho biết
Giải mục 2 trang 90, 91 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho 3 vectơ a, b, c được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài các vectơ sau:
Giải mục 3 trang 91, 92 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm hợp lực của hai lực đối nhau Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:
Giải mục 4 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:
Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho ba lực
Giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn
Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ.
Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
So sánh độ dài và hướng của hai vectơ Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng
Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho
Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng
Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc
Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho 2 điểm phân biệt A và B
Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:
Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:
Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m
Giải mục 3 trang 100, 101 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ i, j vuông góc có cùng độ dài bằng 1. Phân tử sulfur dioxide SO2 có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120
Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng OA. OB trong hai trường hợp: a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB; b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.
Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau:
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS
Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m.
Giải bài 12 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải.
Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
×