Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá

1. Góc nội tiếp Định nghĩa Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn.

Lý thuyết Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn Toán 9 Cùng khám phá

1. Góc ở tâm và số đo cung Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn. Số đo cung

Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cùng khám phá

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cùng khám phá

Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung phân biệt. Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung. Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.

Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cùng khám phá

Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung. Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung. Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.

Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Cùng khám phá

1. Tính đối xứng và trục đối xứng của đường tròn Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O, bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R. Đường tròn tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O;R) hoặc (O).

Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Dựng đường phân giác góc xOy: • Vẽ đường tròn (O) cắt hai cạnh của góc xOy tại A và B; • Vẽ hai đường tròn tâm A và B có cùng bán kính cắt nhau tại điểm C khác điểm O. Khi đó, OC là tia phân giác của góc xOy. Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính lớn hơn \(\frac{1}{2}AB\) cắt nhau tại hai điểm M, N. Khi đó MN là đường trung trực của AB. Dựng đường thẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d: • Vẽ đường tròn tâm A cắt d tại hai điểm B

Giải bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.

Giải câu hỏi khởi động trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Góc ở đỉnh của mỗi cánh của lồng đèn ông sao trong Hình 5.60 có số đo bằng bao nhiêu?

Giải câu hỏi khởi động trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Vị trí của mặt trời so với đường chân trời có gì khác biệt trong các Hình 5.24a, b và c?

Giải câu hỏi khởi động trang 115 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Vì sao để chia một chiếc bánh ngọt có mặt hình tròn thành nhiều phần bằng nhau, người ta thường cắt bánh thành các đường đi qua tâm bánh (Hình 5.43)?

Giải câu hỏi khởi động trang 111 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong trường hợp nào ở Hình 5.29, đoàn tàu có thể di chuyển từ cung đường ray AB sang đường ray thẳng BC mà không trật bánh ray? Khi đó đường thẳng BC và đường tròn (O) có vị trí tương đối như thế nào?

Giải câu hỏi khởi động trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.15, mẫu trang trí hoa đào được tạo hình từ sáu đường tròn. Vị trí cánh hoa so với nhụy hoa và so với cánh hoa khác được mô tả thế nào?

Giải câu hỏi khởi động trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Khi được chụp từ trên xuống dưới, mặt của một ổ bánh mì có dạng hình tròn. Bánh mì được cắt thành nhiều lát như trong Hình 5.1. Đường cắt nào là dài nhất?

Giải bài tập 5.34 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(AD + BC = AB + CD\).

Giải mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Quan sát hình ngôi sao năm cánh trong Hình 5.60, đỉnh và cạnh của góc CAD có liên hệ như thế nào với đường tròn khung của lồng đèn ông sao?

Giải câu hỏi trang 107, 108, 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.

Giải mục 1 trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45. 1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn? 2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy: a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không? b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần.

Giải mục 1 trang 111, 112 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.30, đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A và H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống a. Xác định độ dài OH. Vì sao A và H trùng nhau, nhận xét về góc tạo bởi tiếp tuyến a và bán kính OA.

Giải câu hỏi trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.

Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?

Giải bài tập 5.35 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn với \(MO = 2R\), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Viết công thức tính phần diện tích nằm ngoài đường tròn (O) của tứ giác MAOB theo R.

Giải mục 2 trang 124, 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.63, \(\widehat {AOB} = {70^o}\). a) Sử dụng thước đo góc, xác định số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB chắn cung AB. b) Nhận xét về mối liên hệ giữa số đo các góc nội tiếp trên với số đo cung nhỏ AB.

Giải bài tập 5.11 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp.

Giải mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn. a) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp. b) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).

Giải mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Vẽ đường tròn (O) và lấy hai điểm A, B thuộc (O) (AB không là đường kính). Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Em hãy đo và so sánh: a) MA và MB; b) \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BMO}\); c) \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\).

Giải bài tập 5.6 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp:

Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?

Giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.

Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.

Giải bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định: a) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy; b) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.

Giải mục 3 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1. Hãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?

Giải bài tập 5.16 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đường tròn tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ O. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại O.

Giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Sử dụng compa và thước đo độ dài, hãy vẽ hai đường tròn bán kính lần lượt 5cm và 4cm tiếp xúc nhau.

Giải bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hai đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng nếu chúng: a) Có cùng tâm? b) Không cùng tâm?

Giải bài tập 5.37 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.74, độ dài cạnh của các hình vuông lớn là 10cm. Tính diện tích và chu vi của phần được tô màu.

Giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$. b) Tính MB và MC, biết \(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\).

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.

Giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ: a) Một góc ở tâm của (O) có số đo \({50^o}\); b) Một cung có số đo \({235^o}\).

Giải bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại điểm A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến của (O).

Giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.

Giải bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Vận động viên X chạy trên một đường chạy có dạng đường tròn bán kính 50m xuất phát từ vị trí A. Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A là bao nhiêu mét?

Giải bài tập 5.38 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tính chu vi đĩa sứ và diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ trong Hình 5.75.

Giải bài tập 5.32 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trên vòng đu quay tâm O, hai bạn An và Bình ngồi ở hai cabin tại điểm A và B kế tiếp nhau, bạn Cường ngồi trên cabin tại điểm C như Hình 5.71. Từ vị trí của mình, bạn Cường đo được \(\widehat {ACB} = 7,{5^o}\). Tính số đo cung AB, từ đó tính số cabin của vòng đu quay.

Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) \(\left( {OA < R} \right)\). Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).

Giải bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.

Giải bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 5cm), \(MO = 13cm\), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). a) Tính độ dài MA và MB. b) Cho C là điểm bất kì thuộc đường tròn (O) và nằm trong góc AOB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt MA tại N và cắt MB tại P. Tính chu vi \(\Delta MNP\).

Giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \(AB = 20,7m\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \(CD = 0,7m\), tính bán kính mỗi bể nước.

Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.

Giải bài tập 5.39 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.76, hai puly có dạng hình tròn tâm A bán kính 12,5cm và tâm B bán kính 7cm được nối bằng dây curoa. Khoảng cách giữa tâm của hai puly là (AB = 30cm). Đoạn dây CD, EF tiếp xúc với cả hai puly. Tính: a) Độ dài CD và số đo các góc của tứ giác ABCD; b) Độ dài dây curoa. Làm tròn độ dài đến hàng phần mười centimét, số đo góc đến phút.

Giải bài tập 5.15 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.28, các cuộn thép được đặt chồng lên nhau. Đường kính của mỗi cuộn thép là 1,2m. Gọi A, B, C lần lượt là tâm của mặt cắt các cuộn thép, H là tiếp điểm của hai cuộn thép phía dưới. a) Chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác đều và tính độ dài AH. b) Tính khoảng cách từ B và C đến mặt đất. c) Tính chiều cao h của khối ba cuộn thép.

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính \(R = 6\;400km\). Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu \(h = 20m\).

Giải bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.

Giải bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A. a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy). b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm

Giải bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong 20 giây, kim giây của đồng hồ quay được một cung có số đo bằng bao nhiêu (Hình 5.55)?

Giải bài tập 5.20 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hình 5.41 cho thấy mặt cắt của hai ống nước nhựa được đặt sát nhau trên mặt đất. Ống nhỏ có đường kính 6cm, ống lớn có đường kính 18cm. Tính: a) Khoảng cách AB giữa tâm của hai mặt cắt; b) Khoảng cách HK giữa hai tiếp điểm của mặt cắt hai ống với mặt đất.

Giải bài tập 5.5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.14, cho hai đường tròn cùng tâm O, các điểm A, B, C, D thẳng hàng và \(OH \bot AB\left( {H \in AB} \right)\). a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB và CD. b) Chứng minh rằng \(AC = BD\). c) Biết bán kính đường tròn lớn là 10cm, \(CD = 16cm\) và \(AB = 8cm\). Tính bán kính đường tròn nhỏ.

Giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngoài. D. Ngoài nhau.

Giải bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Giải bài tập 5.21 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.42, để tàu không trật bánh ray khi chuyển hướng từ đường ray thẳng XA sang đường ray thẳng YB, đoạn ray nối được thiết kế là một phần của đường tròn (O) tiếp xúc với XA tại A và BY tại B. Biết góc chuyển hướng của tàu là \(\widehat {AMB} = {105^o}\) và khoảng cách giữa hai điểm A và B là 730m. Tính bán kính của đường tròn (O). Làm tròn kết quả đến đơn vị mét.

Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là A. 4cm. B. 8cm. C. 12cm.

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm.

Giải bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.58, bánh pizza có dạng hình tròn tâm O được cắt thành sáu phần bằng nhau. Góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?

Giải bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \).

Giải bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \({55^o}\). Số đo của cung lớn AB là A. \({55^o}\). B. \({110^o}\). C. \({205^o}\). D. \({250^o}\).

Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Độ dài cung \({30^o}\) của đường tròn bán kính 6cm là A. \(\frac{\pi }{2}\)cm. B. \(\pi \)cm. C. 2\(\pi \)cm. D. 3\(\pi \)cm.

Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \({240^o}\) có diện tích bằng \(6\pi \;c{m^2}\). Bán kính R bằng A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm.

Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm.