Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh $a\left( {dm} \right)$. Kí hiệu $S$ và $V$ lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

a) Tính $S$ và $V$ khi $a = 1{\rm{ }}dm$ và khi $a = 3{\rm{ }}dm$.

b) $a$ bằng bao nhiêu để $S = 25{\rm{ }}d{m^2}$?

c) $a$ bằng bao nhiêu để $V = 64{\rm{ }}d{m^3}$?

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}$;  

b) ${\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}$;         

c) $\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}$.