a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).

b) Từ kết quả quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực?

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa $\left( {a > 0} \right)$:

a) ${a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}$;    

b) $\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } }$.

Rút gọn biểu thức: ${\left( {{x^{\sqrt 2 }}y} \right)^{\sqrt 2 }}\left( {9{y^{ - \sqrt 2 }}} \right)$ (với $x,y > 0$).

Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng $I$ thay đổi theo độ sâu theo công thức $I = {I_0}{.10^{ - 0,3{\rm{d}}}}$, trong đó $d$ là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ, ${I_0}$ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

a) Tại độ sâu 1 m, cường độ ánh sáng gấp bao nhiều lần ${I_0}$?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 2 m gấp bao nhiêu lần so với tại độ sâu 10 m? Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân.