Ta biết rằng, $\sqrt 2$ là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $\sqrt 2  = 1,414213562...$

Cũng có thể coi $\sqrt 2$ là giới hạn của dãy số hữu tỉ $\left( {{r_n}} \right)$:

$1,4;1,41;1,414;1,4142;...$

Từ đây, ta lập dãy số các luỹ thừa $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$.

a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ chín). Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính số hạng thứ 6 và thứ 7 của dãy số này.

b) Nêu nhận xét về dãy số $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính các luỹ thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $1,{2^{1,5}}$;                  

b) ${10^{\sqrt 3 }}$;              

c) ${\left( {0,5} \right)^{ - \frac{2}{3}}}$.