Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 69 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hai đường thẳng phân biệt ${\Delta _1},{\Delta _2}$ lần lượt đi qua các điểm ${M_1},{M_2}$ và tương ứng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}}$ .

a) Giả sử ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$ (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: $\overrightarrow {{u_1}}$ và $\overrightarrow {{u_2}}$;  $\overrightarrow {{u_1}}$ và $\overrightarrow {{M_1}{M_2}}$?

b) Giả sử ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ có cùng phương hay không? Ba vectơ $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ và $\overrightarrow {{M_1}{M_2}}$ có đồng phẳng hay không?

c) Giả sử ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ có cùng phương hay không? Ba vectơ $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ và $\overrightarrow {{M_1}{M_2}}$ có đồng phẳng hay không?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 70 SGK Toán 12 Cánh diều

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_1}\\y = 1\\z = 0\end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = {t_2}\\z = 0\end{array} \right.$.