Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S. ABCD có các đỉnh lần lượt là $S\left( {0;0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right),A\left( {\frac{a}{2};0;0} \right),B\left( { - \frac{a}{2};0;0} \right),C\left( { - \frac{a}{2};a;0} \right),D\left( {\frac{a}{2};a;0} \right)$ với $a > 0$ (Hình 36).

a) Xác định tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {CD}$. Từ đó tính góc giữa hai đường thẳng SA và CD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

b) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC). Từ đó tính góc đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).