Đề bài

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.7!                                   B. 2.5!.7!

C. 5!.8!                                   D. 12!

Câu 2: Nếu $2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4$ thì n bằng:

A. n = 11                                B. n = 12

C. n = 13                                D. n = 14

Câu 3: Cho 2 đường thẳng song song ${d_1},\,{d_2}$. Trên đường thẳng ${d_1}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên ${d_2}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên:

A. $C_{10}^2C_{15}^1$

B. $C_{10}^1C_{15}^2$

C. $C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2$

D. $C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2$

Câu 4: Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. $\dfrac{{5!}}{{2!}}$      B. 8

C. $\dfrac{{5!}}{{3!2!}}$   D. ${5^3}$

Câu 5: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm:

A. 12                                      B. 66

C. 132                                     D. 144

Câu 6: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:

A. $C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5$

B. $C_{10}^2.C_8^3.C_5^5$

C.  $C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5$

D. $C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2$

Câu 7: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

A. 120                                    B. 216

C. 312                                     D. 360

Câu 8: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho

A. 141427544                       

B. 1284761260

C. 1351414120                      

D. 453358292

Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5

A. 60                                      B. 80

C. 240                                     D. 600

Câu 10: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

A. 990                                    B. 495

C. 220                                     D. 165