Đề bài

Bài 1  (2 điểm).Thực hiện phép tính:

$\begin{array}{l}a)\,\,35 + 49 + 65\\ b)\,\,21.54 + 21.46 + ( - 2000)\\c)\,\,113 + \left| { - 39} \right| + ( - 2) \\d)\,\,90 - \left( {{{4.5}^2} - {{7.3}^2}} \right)\end{array}$

Bài 2 (2 điểm).

a) Tìm tổng tất cả các số nguyên $x$, biết: $- 3 \le x < 4$;

b) Tìm $x$ biết: $86 - (3x + 24) = 32$;

c)  Điền chữ số vào dấu $*$ để được số $\overline {72*}$ chia hết cho cả $5$ và $9$ ;

d) Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất (khác $0$) , biết rằng $x \vdots 15$ và $x \vdots 18$.

Bài 3 (2,0 điểm).

Học sinh khối 6 của một trường có 120 nam và 112 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia số học sinh trên ra thành các tổ gồm cả nam và nữ,  số nam được chia đều vào các tổ và số nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 4 (3,5 điểm)

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 2cm, AC = 6cm.

a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC;

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BK, CK và AK;

d) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MB. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng MC.

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho a, b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau, $a = 5n + 3;{\rm{ }}b = 6n + 1{\rm{ }}\left( {n{\rm{ }} \in N} \right)$. Tìm ước chung lớn nhất của a và b.