Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\left| {\dfrac{{ - 1}}{5}} \right| = \dfrac{1}{5}$

B. $\left| {\dfrac{1}{{ - 5}}} \right| = \dfrac{1}{{ - 5}}$

C. $\left| {\dfrac{1}{5}} \right| = \dfrac{{ - 1}}{5}$

D. $\left| x \right| = x$, với mọi $x \in \mathbb{Q}$

Câu 2 : Cho hàm số $y = f\left( x \right) = x - 7$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $f\left( { - 2} \right) = 9$ 

B. $f\left( { - 2} \right) =  - 5$

C. $f\left( { - 2} \right) =  - 9$

D. $f\left( { - 2} \right) = 14$

Câu 3 : Các số x, y thỏa mãn $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}$và $x - y = 2$ là:

A. $x = 6\,;\,y = 8$

B. $x =  - 6\,;\,y =  - 8$

C. $x = 3\,;\,y = 4$

D. $x =  - 3\,;\,y =  - 4$

Câu 4 :Cho $\Delta ABC$ có góc B= góc C = ${60^o}$, khi đó số đo góc A là:

A. ${120^o}$             B. ${180^o}$

C. ${90^o}$                           D. ${60^o}$

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

a) $\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3} - \dfrac{{ - 1}}{9}$           

b) $\dfrac{7}{{13}} - 1\dfrac{2}{{29}} - \dfrac{7}{{13}} + 1,25 + \dfrac{2}{{29}}$

c) $\dfrac{{ - 13}}{8}.\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{7}{{19}}$

d)$- {2^2}.\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}}  - 1\dfrac{1}{3}:2\dfrac{2}{3}$

Câu 2 (1,5điểm):Tìm x:

a) $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}$

b) $\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}$

c) ${\left( {\dfrac{1}{5} - x} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}$

d) $\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5}$

Câu 3 (1,5điểm):

Cho biết để hoàn thành công việc trong 10 giờ thì cần 48 người làm. Hỏi nếu chỉ có 40 người làm thì mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc đó? (Năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).

Câu 4 (3 điểm):Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia Om và On lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.

a) Chứng minh $\Delta OCP = \Delta ODP$.

b) Chứng minh $CP = DP$và $OP \bot CD$.

c) Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ${a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}$. Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau.