SBT Toán lớp 12
Chương 1: Khối đa diện
Bài 1.1 trang 9 SBT hình học 12
Giải bài 1.1 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.
Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12
Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau
Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12
Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
Bài 1.4 trang 9 SBT hình học 12.
Giải bài 1.4 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.
Bài 1.5 trang 9 SBT hình học 12
Giải bài 1.5 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
Bài 1.6 trang 12 SBT hình học 12
Giải bài 1.6 trang 12 sách bài tập hình học 12. Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều.
Bài 1.7 trang 12 SBT hình học 12
Giải bài 1.7 trang 12 sách bài tập hình học 12. Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Bài 1.8 trang 12 SBT hình học 12
Giải bài 1.8 trang 12 sách bài tập hình học 12. Cho một khối bát diện đều. Hãy chỉ ra một mặt phẳng đối xứng, một tâm đối xứng và một trục đối xứng của nó.
Bài 1.9 trang 12 SBT hình học 12
Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập hình học 12. Cho khối bát diện đều ABCDEF (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó và mặt phẳng (OMN).
Bài 1.10 trang 18 SBT hình học 12
Giải bài 1.10 trang 18 sách bài tập hình học 12. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Bài 1.11 trang 18 SBT hình học 12
Giải bài 1.11 trang 18 sách bài tập hình học 12. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600.Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Bài 1.12 trang 18 SBT hình học 12
Giải bài 1.12 trang 18 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c.
Bài 1.13 trang 18 SBT hình học 12
Giải bài 1.13 trang 18 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi.
Bài 1.14 trang 18 SBT hình học 12
Giải bài 1.14 trang 18 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.
Bài 1.15 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.15 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Bài 1.16 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.16 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc cạnh BB’ và DD’ sao cho.
Bài 1.17 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.17 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’.
Bài 1.18 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.18 trang 19 sách bài tập hình học 12. Nêu hai tính chất đặc trưng của hình đa diện.
Bài 1.19 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.19 trang 19 sách bài tập hình học 12. Tìm trong thực tế một ví dụ về một hình đa diện.
Bài 1.20 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.20 trang 19 sách bài tập hình học 12. Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện.
Bài 1.21 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.21 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là hai đa diện bằng nhau. Tìm một ví dụ về hai đa diện bằng nhau.
Bài 1.22 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.22 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là một hình đa diện lồi. Tìm một ví dụ về một hình đa diện không lồi.
Bài 1.23 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.23 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là một hình đa diện đều. Kể tên các loại hình đa diện đều.
Bài 1.24 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.24 trang 19 sách bài tập hình học 12. Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ, hình chóp.
Bài 1.25 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.
Bài 1.26 trang 19 SBT hình học 12
Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số sau...
Bài 1.27 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.27 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho . Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.
Bài 1.28 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập hình học 12. Hình được tạo thành từ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt phẳng (ABCD) có phải là một hình đa diện không?
Bài 1.29 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.29 trang 20 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Bài 1.30 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.30 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
Bài 1.31 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.31 trang 20 sách bài tập hình học 12. Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.
Bài 1.32 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.32 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SAC) và đáy bằng 60, AB = 2a , BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
Bài 1.33 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.33 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số...
Bài 1.34 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.34 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi hA, hB, hC, hD...
Bài 1.35 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.35 trang 20 sách bài tập hình học 12. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:...
Bài 1.36 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.36 trang 21 sách bài tập hình học 12. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng...
Bài 1.37 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.37 trang 21 sách bài tập hình học 12. Khẳng định nào sau đây sai?...
Bài 1.38 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.38 trang 21 sách bài tập hình học 12. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?...
Bài 1.39 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.39 trang 21 sách bài tập hình học 12. Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?...
Bài 1.40 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.40 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số cạnh của hình bát diện đều là:...
Bài 1.41 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số đỉnh của hình bát diện đều là:...
Bài 1.42 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.42 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:...
Bài 1.43 trang 21 SBT hình học 12
Giải bài 1.43 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:...
Bài 1.44 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.44 trang 22 sách bài tập hình học 12. Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:...
Bài 1.45 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.45 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a...
Bài 1.46 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.46 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a...
Bài 1.47 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.47 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của...
Bài 1.48 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.48 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A'B'C'D'E'. Gọi A'',B'',C'',D'',E'' lần lượt là trung điểm các cạnh...
Bài 1.49 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.49 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V...
Bài 1.50 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.50 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a...
Bài 1.51 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.51 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a...
Bài 1.52 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.52 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A...
Bài 1.53 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.53 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC...
Bài 1.54 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.54 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A' lên đáy...
Bài 1.55 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.55 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A' lên đáy...
Bài 1.56 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.56 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a...
Bài 1.57 trang 24 SBT hình học 12
Giải bài 1.57 trang 24 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên tạo với đáy một góc bằng 60^0 và diện tích một mặt bên bằng...
Bài 1.58 trang 24 SBT hình học 12
Giải bài 1.58 trang 24 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC...
Bài 1.59 trang 24 SBT hình học 12
Giải bài 1.59 trang 24 sách bài tập hình học 12. Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD...