SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Lý thuyết Phương trình và bất phương trình logarit - SGK Toán 11 Cùng khám phá
1. Phương trình logarit cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có
Lý thuyết Logarit - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết
1. Khái niệm logarit
a) Định nghĩa
Lý thuyết Phương trình và bất phương trình mũ - SGK Toán 11 Cùng khám phá
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có dạng
Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tìm tập xác định của các hàm số:
Giải mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đường thẳng y = b.
Giải mục 1 trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và đường thẳng y = b.
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho biểu thức \(y = {2^x}\), trong đó x là một số thực lấy giá trị tùy ý.
Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Hai bạn đã suy luận cách tính ({a^{ - n}}) như thế nào? Có hay không số ({0^{ - 2}})?
Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với
Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Giải mục 2 trang 17, 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một thí nghiệm cho thấy trong điều kiện môi trường sống lí tưởng
Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho ba số dương a, b1, b2 và \(a \ne 1\). Đặt \(x = {\log _a}{b_1};\,y = {\log _a}{b_2}.\)
Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562...
Bài 6.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các phương trình:
Bài 6.17 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải các phương trình
Bài 6.14 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải các phương trình
Bài 6.10 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm hàm số \(y = C.{a^x}\) mà đồ thị của nó được biểu diễn dưới đây:
Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010
Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Bài 6.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các bất phương trình:
Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải các bất phương trình:
Bài 6.15 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải các bất phương trình:
Bài 6.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\); \(y = {\log _b}x\) lần lượt là (C1) và (C2) (Hình 6.16).
Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Hãy tính:
Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
Bài 6.16 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \(S = a{.5^{rt}}\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu
Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Rút gọn biểu thức:
Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
Bài 6.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = C.{a^t}\).
Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b.
Bài 6.3 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho số thực dương a. Hãy rút gọn các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức đều có nghĩa):
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là
Bài 6.8 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một quả nho có độ pH bằng 3,5 và muối nở
Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Dân số sau n năm được ước tính theo công thức ({P_n} = {P_0}{e^{nr}}), trong đó ({P_0})
Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A0 = 1):
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
Bài 6.30 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} > 8\) là
Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số logarit - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết
1. Hàm số mũ
a) Định nghĩa
Lý thuyết Lũy thừa - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
