Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {{x^2} + 4} ) bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

Giải bài 27 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.

Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 2;0} right]) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35.

Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {5 - 4x} ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]) bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.

Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. 0. B. ‒2. C. 1. D. ‒5.

Giải bài 31 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{{x^2} - 3{rm{x}}}}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {0;3} right]) bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Giải bài 32 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = x + 1 + frac{1}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {1;2} right]) bằng: A. 2. B. (frac{5}{2}). C. (frac{{10}}{3}). D. ‒2.

Giải bài 33 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt 2 cos x) trên đoạn (left[ {0;frac{pi }{2}} right]) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 3 ). C. (frac{pi }{4} + 1). D. (frac{pi }{2}).

Giải bài 34 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {e^{{x^3} - 3{rm{x}} + 3}}) trên đoạn (left[ {0;2} right]) bằng: A. ({e^2}). B. ({e^3}). C. ({e^5}). D. (e).

Giải bài 35 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = left( {{x^2} - 2} right).{e^{2x}}) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) bằng: A. ( - {e^2}). B. ( - 2{e^2}). C. (2{e^4}). D. (2{e^2}).

Giải bài 36 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = ln left( {{x^2} + x + 2} right)) trên đoạn (left[ {1;3} right]) bằng: A. (ln 14). B. (ln 12). C. (ln 4). D. (ln 10).

Giải bài 37 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất (m), giá trị lớn nhất (M) của hàm số (y = xsqrt {4 - {x^2}} ) lần lượt bằng: A. (m = 0,M = 2). B. (m = - 2,M = 2). C. (m = - 2,M = 0). D. (m = 0,M = 4).

Giải bài 38 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Biết giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{{{left( {ln x} right)}^2}}}{x}) trên đoạn (left[ {1;{e^3}} right]) là (M = frac{a}{{{e^b}}}), trong đó (a,b) là các số tự nhiên. Khi đó ({a^2} + 2{b^3}) bằng: A. 22. B. 24. C. 32. D. 135.

Giải bài 39 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {x^2}.ln x). a) (y' = 2{rm{x}}.ln {rm{x}}). b) (y' = 0) khi (x = 1). c) (yleft( {frac{1}{{sqrt e }}} right) = - frac{1}{{2{rm{e}}}}). d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (left[ {frac{1}{e};e} right]) bằng ( - frac{1}{{2{rm{e}}}}).

Giải bài 40 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là (xleft( {dm} right)), chiều cao của thùng là (hleft( {dm} right)). a) Thể tích của thùng là (V = {x^.}^2.hleft( {d{m^3}} right)). b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: (S = 4xh + {x^2}left( {d{m^2}} right)). c) Đạo hàm của hàm số (Sle

Giải bài 41 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau: a) \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + 3{\rm{x}} + 1\) trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\); b) \(y = {x^4} - 8{x^2} + 10\) trên khoảng \(\left( { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right)\); c) \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\); d) \(y = x + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Giải bài 42 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\); b) \(y = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\); c) \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\); d) \(y = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\); e) \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - x} \); g) \(y = x\sqrt

Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = \sin 2{\rm{x}} - x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\); b) \(y = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\);

Giải bài 44 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = {3^x} + {3^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\); b) \(y = x.{e^{ - 2{{\rm{x}}^2}}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\); c) \(y = \ln \left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\); d) \(y = - 3{\rm{x}} + 5 + x\ln {\rm{x}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\);

Giải bài 45 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách \(AB\) để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Giải bài 46 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Nồng độ \(C\) của một loại hoá chất trong máu sau \(t\) giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức: \(C\left( t \right) = \frac{{3t}}{{27 + {t^3}}}\) với \(t \ge 0\) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là cao nhất?

Giải bài 47 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Khối lượng riêng \(S\left( {kg/d{m^3}} \right)\) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ \(T\left( {^ \circ C} \right)\) được cho bởi công thức: \(S = \frac{{5,755}}{{{{10}^8}}}{T^3} - \frac{{8,521}}{{{{10}^6}}}{T^2} + \frac{{6,540}}{{{{10}^5}}}T + 0,99987\) với \(0 < T \le 25\) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). a) Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ \({25^ \circ }C\). b) Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

Giải bài 47 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Khối lượng riêng \(S\left( {kg/d{m^3}} \right)\) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ \(T\left( {^ \circ C} \right)\) được cho bởi công thức: \(S = \frac{{5,755}}{{{{10}^8}}}{T^3} - \frac{{8,521}}{{{{10}^6}}}{T^2} + \frac{{6,540}}{{{{10}^5}}}T + 0,99987\) với \(0 < T \le 25\) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). a) Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ \({25^ \circ }C\). b) Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

Giải bài 42 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\); b) \(y = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\); c) \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\); d) \(y = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\); e) \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - x} \); g) \(y = x\sqrt

Giải bài 39 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {x^2}.ln x). a) (y' = 2{rm{x}}.ln {rm{x}}). b) (y' = 0) khi (x = 1). c) (yleft( {frac{1}{{sqrt e }}} right) = - frac{1}{{2{rm{e}}}}). d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (left[ {frac{1}{e};e} right]) bằng ( - frac{1}{{2{rm{e}}}}).

Giải bài 33 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt 2 cos x) trên đoạn (left[ {0;frac{pi }{2}} right]) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 3 ). C. (frac{pi }{4} + 1). D. (frac{pi }{2}).

Giải bài 27 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.