Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay trái, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

Ta suy ra:

Đường sức từ là đường được vẽ trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường cũng trùng với phương của véctơ cảm ứng từ tại điểm đó

Chiều của lực Lorenxơ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái:

* Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho cảm ứng từ $\overrightarrow B$ xuyên vào lòng bàn tay. Chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều của $\overrightarrow v$. Chiều của $f$ cùng chiều với ngón cái choãi ra 90⁰ nếu q > 0 và ngược chiều với ngón cái choãi ra 90⁰ nếu q < 0.

Đưa một nam châm mạnh lại gần ống phóng điện tử của máy thu hình thì hình ảnh trên màn hình bị nhiễu vì từ trường của nam châm làm lệch đường đi của các electron trong đèn hình

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

Ta suy ra:         

Ta có: proton chuyển động theo phương song song với đường sức từ => lực lorenxơ  $f = 0$

=> Hạt proton không chịu tác dụng của lực lorenxơ => vận tốc và hướng chuyển động của proton không thay đổi

A, B, D - đúng

C- sai vì: hạt mang điện đứng yên đặt trong từ trường không chịu tác dụng lực từ

A – sai vì : Tương tác giữa hai dòng điện là tương tác từ

B – đúng

C – sai vì : Xung quanh điện tích đứng yên chỉ tồn tại điện trường mà không tồn tại từ trường

D – sai vì: Đi qua mỗi điểm trong từ trường chỉ có một đường sức từ.

$\overrightarrow {{F_t}}$ trên một đơn vị của chiều dài:  $F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}$

Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài đặt trong không khí được xác định bởi biểu thức: $B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}$

Lực tương tác giữa hai dòng điện song song: $F = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}l$

=> Trên mỗi đơn vị chiều dài mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là: $F' = \dfrac{F}{l} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}$

Áp dụng công thức $F = BIl\sin \alpha$ ta thấy khi dây dẫn song song với các đường cảm ứng từ thì $\alpha  = 0 \to \sin \alpha  = 0 \to F = 0$

 => nên khi tăng cường độ dòng điện thì lực từ vẫn bằng không.

Ta có:

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

=> A, B, D – đúng

C – sai vì chiều của lực từ không phụ thuộc vào độ lớn của cường độ dòng điện

Ta có: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện:$F = BIl\sin \alpha  = 5\,N$

Dòng I₁ gây ra tại $M$ véc tơ cảm ứng từ $\mathop {{B_1}}\limits^ \to$ vuông góc với mặt phẵng $xOy$, hướng từ ngoài vào, có độ lớn:

${B_1} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{|y|}} = {\rm{ }}{2.10^{ - 5}}T$

Dòng I₂ gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ $\mathop {{B_2}}\limits^ \to$ vuông góc với mặt phẵng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn:

${B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{|x|}} = {\rm{ }}1,{5.10^{ - 5}}T$         

Cảm ứng từ tổng hợp tại A là $\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to$.

Vì $\mathop {{B_1}}\limits^ \to$ và $\mathop {{B_2}}\limits^ \to$ cùng phương, ngược chiều và B₁ > B₂ nên $\mathop B\limits^ \to$ cùng phương, cùng chiều với$\mathop {{B_1}}\limits^ \to$ và có độ lớn

B = B₁ – B₂ = 0,5.10^-5 T.

- Xác định lực từ do dòng I₂, I₃ tác dụng lên I₁ ta có:

Ta có:

+ ${F_{21}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{r_{21}}}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{10.20}}{{0,04}} = {10^{ - 3}}A$

+ ${F_{31}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_3}{I_1}}}{{{r_{31}}}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{10.20}}{{0,04 + 0,04}} = {5.10^{ - 4}}A$

Lực từ tác dụng lên 1m chiều dài của I₁ có giá trị là:

$F = {F_{21}} - {F_{31}} = {10^{ - 3}} - {5.10^{ - 4}} = {5.10^{ - 4}}N$

+ Từ trường do dòng ${I_1}$ gây nên tại các vị trí nằm trên khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ

+ Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái

+ Các lực trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay.

+ Hợp lực tác dụng lên khung dây: $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}$

Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do ${I_1}$ gây nên tại BC và AD bằng nhau

=> $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_3}}$ trực đối $\Rightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0$

$\Rightarrow \overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_4}}$

+ Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{F_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{{d + b}}a = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{4.2}}{{0,05 + 0,05}}.0,1 = 1,{6.10^{ - 6}}N\\{F_4} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{d}a = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{4.2}}{{0,05}}.0,1 = 3,{2.10^{ - 6}}N\end{array} \right.$ 

Lại có

$\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_4}} \\ \Rightarrow F = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = \left| {1,{{6.10}^{ - 6}} - 3,{{2.10}^{ - 6}}} \right| = 1,{6.10^{ - 6}}N\end{array}$

* Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho cảm ứng từ $\overrightarrow B$ xuyên vào lòng bàn tay. Chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều của $\overrightarrow v$. Chiều của $f$ cùng chiều với ngón cái choãi ra 90⁰ nếu q > 0 và ngược chiều với ngón cái choãi ra 90⁰ nếu q < 0.

 + Theo định lý động năng, ta có:

${{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = A = \left| q \right|U \leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} - 0 = \left| q \right|U \to v = \sqrt {\frac{{2\left| q \right|U}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.1,{{6.10}^{ - 19}}.500}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}}}}  = 1,{33.10^7}m/s$

+ Mặt khác: $\overrightarrow v  \bot \overrightarrow B$, lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm

$f = {F_{ht}} \leftrightarrow \left| q \right|vB = m\frac{{{v^2}}}{R} \to R = \frac{{mv}}{{\left| q \right|B}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.1,{{33.10}^7}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,2}} = 3,{77.10^{ - 4}}m$

Lực từ tác dụng lên dây dẫn là: $F = BIl\sin {15^0} = {3.10^{ - 2}}.3.10.sin{15^0} = 0,233N$

Ta có cảm ứng từ tại tâm của khung dây tròn bán kính $R$ là : $B = 2.\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{I}{R}$

Thay $\left\{ \begin{array}{l}I = 5A\\B = 31,{4.10^{ - 6}}T\end{array} \right.$  ta suy ra : $R = \dfrac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.I}}{B} = \dfrac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.5}}{{31,{{4.10}^{ - 6}}}} = 0,1m = 10cm$

=> Đường kính của dòng điện đó là : $d = 2R = 2.10 = 20cm$

Ta có: $\overrightarrow v  \bot \overrightarrow B$, lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm:

Bán kính quỹ đạo của electron $R = \dfrac{{20}}{2} = 10mm$

$f = {F_{ht}} \leftrightarrow \left| q \right|vB = m\dfrac{{{v^2}}}{R} \to B = \dfrac{{m\dfrac{v}{R}}}{{\left| e \right|}} = \dfrac{{9,{{1.10}^{ - 31}}\dfrac{{{{2.10}^7}}}{{{{10.10}^{ - 3}}}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 0,0114(T)$

Các lực từ tác dụng lên từng cạnh $AB,{\rm{ }}CD$ của khung dây có điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương nằm trong mặt phẵng chứa khung dây và vuông góc với từng cạnh, có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

${F_{AB}} = {F_{CD}} = B.I.AB{\rm{ }} = 0,02.5.0,05 = {5.10^{ - 3}}N$

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

${B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}$

ta có: $h = Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{{Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n}}}2.\sin \frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{{2I}}{R}\tan \frac{\pi }{n}$

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

$B = n{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{nI}}{R}\tan \frac{\pi }{n} \to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}}$

Khi $n \to \infty$ ta có: $\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}} \to 1$ (Do: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x} = 1 \to \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\tan x}}{x} = 1$

 => $B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}$

Dòng ${I_1}$ gây ra tại các điểm trên cạnh $BC$ của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn: ${B_1} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{a + AB}}$; từ trường của dòng ${I_1}$ tác dụng lên cạnh $BC$ lực từ đặt tại trung điểm của cạnh $BC$, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với $BC$ và hướng từ $A$ đến $B$ , có độ lớn:

${F_1} = {B_1}.{I_3}.BC.sin{90^0} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}.{I_3}.BC}}{{a + AB}} = {8.10^{ - 6}}N.$

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng ${I_2}$ tác dụng lên cạnh $BC$ lực từ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với và có độ lớn: ${F_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}.{I_3}.BC}}{b} = 1,{6.10^{ - 5}}N.$

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng ${I_1}$ và ${I_2}$ tác dụng lên cạnh $BC$ của khung dây là $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ và có độ lớn: $F = {F_1} + {F_2} = 2,{4.10^{ - 5}}N$