Máy phát điện hoạt động theo nguyên tắc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Khi sử dụng các dụng cụ điện trên, dòng điện Fu-cô không xuất hiện trong nồi cơm điện

B, C , D - đúng

A – sai

Vì: Một khung dây dẫn hình chữ nhật, quay đều trong một từ trường đều quanh một trục đối xứng OO’ song song với các đường cảm ứng từ thì từ thông trong qua khung không biến thiên, trong khung không xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Đặc tính chung của dòng điện Fu-cô là tính chất xoáy.

Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm

${e_{tc}} =  - L\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}$

Trong đó:

     + ${e_{tc}}$: suất điện động tự cảm

     + L: hệ số tự cảm

     + ∆i: Độ biến thiên cường độ dòng điện (A)

     + ∆t: Thời gian biến thiên cường độ dòng điện (s)

     + $\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}$ : tốc độ biến thiên cường độ dòng điện (A/s)

Dấu “-“ giống như công thức tính suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday chỉ chiều dòng điện cảm ứng tuân theo định luật Lenxơ

Ta có: Suất điện động tự cảm: ${e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}$

=> Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi:

     + L - lớn:  Độ tự cảm của ống dây lớn

     + ∆i lớn: Độ tăng/ giảm cường độ dòng điện nhanh

=> A, C, D - đúng

B- sai

Máy phát điện hoạt động theo nguyên tắc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Ta có:

+ Dòng điện xuất hiện khi có sự biến đổi từ thông qua mạch điện kín gọi là dòng điện cảm ứng

+ từ thông qua một diện tích S:

A- sai vì khi khung quay quanh trục song song với các đường cảm ứng từ thì từ thông qua khung dây luôn bằng 0 => không có dòng điện cảm ứng

B, C, D - đúng

Biểu thức tính hệ số tự cảm của ống dây dài là: $L = 4\pi {.10^{ - 7}}.{n^2}.V$ với $n = \dfrac{N}{\ell }$

A, C, D - đúng

B- sai

A, B, D – đúng

C – sai

Vì: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. Khi từ thông tăng thì từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra ngược chiều với từ trường đã sinh ra nó, và ngược lại khi từ thông giảm thì từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra cùng chiều với từ trường đã sinh ra nó

Suất điện động cảm ứng trong một mạch kín được xác định bởi biểu thức: ${e_C} = \frac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{{\Delta t}}$

A, B, C - đúng

D- sai vì: Dòng điện cảm ứng được sinh ra ở trong khối vật dẫn khi vật dẫn chuyển động trong từ trường hay được đặt trong từ trường biến đổi theo thời gian là dòng điện Fu-cô

Cạnh còn lại của tam giác có giá trị:

Ta có: $c = 5cm, a = 3cm$

Theo định lý Py-ta-go: $b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4cm$

Diện tích của tam giác: $S = \dfrac{1}{2}a.b = \dfrac{1}{2}0,03.0,04 = {6.10^{ - 4}}({m^2})$

Từ thông qua khung dây: $\Phi  = BSc{\rm{os}}{{\rm{0}}^0} \to B = \dfrac{\Phi }{S} = \dfrac{{1,{{2.10}^{ - 7}}}}{{{{6.10}^{ - 3}}}} = {2.10^{ - 4}}(T)$

Ta có:

+ Chiều dài 1 vòng dây: $C = 2\pi r$

+ Diện tích một vòng dây: $S = \pi {r^2}$

=> Chiều dài 100 vòng dây là: $L = 100C = 200\pi r$

Theo đầu bài, ta có mỗi mét chiều dài của dây dẫn có điện trở ${R_0} = 0,5\Omega$

=> Điện trở tổng cộng của 100 vòng dây là: $R = L.{R_0} = 200\pi r.{R_0} = 200\pi .0,1.0,5 = 10\pi \left( \Omega  \right)$

+ Trong khoảng thời gian $\Delta t = 0,01s$, cảm ứng từ giảm đều từ B đến 0

=> Từ thông trong khung cũng giảm từ ${\Phi _1}$ xuống ${\Phi _2}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{\Phi _1} = N{B_1}Scos\alpha  = {100.10^{ - 2}}.\pi {\left( {0,1} \right)^2}cos{0^0} = 0,01\pi {\rm{W}}b\\{\Phi _2} = N{B_2}Scos\alpha  = 0Wb\end{array} \right.$

+ Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây: ${e_c} = \left| {\dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\dfrac{{0 - 0,01\pi }}{{0,01}}} \right| = \pi \left( V \right)$

+ Dòng điện cảm ứng trong khung dây: ${i_c} = \dfrac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R} = \dfrac{\pi }{{10\pi }} = 0,1 \left( A \right)$

+ Công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây: $P = i_c^2R = {{0,1}^2}.10\pi  = 0,314W$

Định luật lenxơ về chiều dòng điện cảm ứng: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.

Ta có:

+ Suất điện động cảm ứng trong thanh là: $\left| {{e_C}} \right| = Blv\sin \theta  = 0,4.1.2.sin{30^0} = 0,4V$

=> Cường độ dòng điện trong mạch: ${I_c} = \dfrac{{{e_c}}}{R} = \dfrac{{0,4}}{2} = 0,2A$

Ta có cường độ dòng điện trong mạch cũng chính là cường độ dòng điện qua điện trở và bằng $0,2A$

Khi thanh MN chuyển động thì thanh MN xem như nguồn điện có suất điện động có độ lớn: ${e_C} = Blv\sin {90^0} = 0,25.0,5.10 = 1,25V$

Nguồn điện MN sẽ nạp điện cho tụ C nên điện tích của tụ C là:

$q = C{e_C} = {10.10^{ - 6}}.1,25 = 1,{25.10^{ - 5}}(C)$

Ta có:

+ Độ tự cảm của ống dây: $L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V = 4\pi {.10^{ - 7}}{2000^2}.({500.10^{ - 6}}) = 2,{5.10^{ - 3}}$

+Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 0,05s  cường độ dòng điện tăng từ 0A đến 5A

Suất điện động tự cảm trong ống dây trong khoảng thời gian này:

$\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = 2,{5.10^{ - 3}}\frac{{\left| {5 - 0} \right|}}{{0,05}} = 0,25V$

Ta có: ${e_{tc}} =  - L\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}$

$\to \left| {{e_{tc}}} \right| = L\dfrac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} \leftrightarrow 8 = 0,2\dfrac{{I - 0}}{{0,05}} \to I = 2A$

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thời gian từ t₁ = 0 đến t₂ = 0,5s là

$e =  - \dfrac{{\Delta \phi }}{{\Delta t}} =  - \dfrac{{N({B_2} - {B_1})S\cos 0}}{{{t_2} - {t_1}}} =  - \dfrac{{10.({{6.10}^{ - 3}} - {{2.10}^{ - 3}}){{.25.10}^{ - 4}}}}{{0,5}} = {2.10^{ - 4}}V$

Ta có từ thông qua diện tích hình chữ nhật: $\Phi  = BScos\alpha$

+ Diện tích $S$ của hình chữ nhật: $S = 0,03.0,04 = {1,2.10^{ - 3}}\left( {{m^2}} \right)$

+$\alpha  = (\overrightarrow n ,\overrightarrow B ) = {90^0} - {30^0} = {60^0}$

=> Từ thông qua hình chữ nhật: $\Phi  = BScos\alpha  = {5.10^{ - 4}}{.1,2.10^{ - 3}}.cos{60^0} = {3.10^{ - 7}}\left( {{\rm{W}}b} \right)$

Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống trong khoảng thời gian $4s$ đó là:

${e_{tc}} = L\dfrac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = 0,1\dfrac{{\left| {0 - 2} \right|}}{4} = 0,05V$

Ta có: hệ số tự cảm của một ống dây dài đặt trong không khí:

$L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S$

Trong đó:

+ $n$: số vòng dây trên một đơn vị chiều dài của ống $(n = \dfrac{N}{l})$ 

+ $V$ : thể tích của ống $(V = lS)$

+$S$: tiết diện của ống dây $\left( {{m^2}} \right)$

Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}N = 1000\\l = 50cm = 0,5m\\S = 10c{m^2} = {10^{ - 3}}{m^2}\end{array} \right.$

=> Hệ số tự cảm của ống dây:

$L = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{{{1000}^2}}}{{0,5}}{.10^{ - 3}} = 8\pi {.10^{ - 4}}H = 2,513mH$

Khi $MN$ đứng yên, thì trong mạch không có dòng điện cảm ứng , nên số chỉ của ampe kế là:

$I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{1,5}}{{5 + 0,1}} = 0,29A$