Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 7 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Cuộn nhanh đến câu

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức 2x(y+3);3x2y;12x;x+5y;x(y)?

     A. 1.                                   B. 2.                                   C. 3.                                   D. 4.

Câu 2: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thức ba của tam giác đó?

     A. 13 cm.                           B. 7 cm.                             C. 8 cm.                             D. 14 cm.

Câu 3: Một điểm M thuộc đường trung trực d của một đoạn thẳng AB thì

     A. M là trung điểm của AB.                                        B. MA = MB.                   

     C. MA > MB.                                                              D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 4: Cho ΔABC có đường trung tuyến BD và G là trọng tâm. Khi đó

     A. BG=32BD   B. GB=12GD  C. GD=13BD  D. BD=23BG

Câu 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I. Khi đó, điểm I :

     A.  Là trực tâm của tam giác                                      

     B. Cách hai đỉnh A và B một khoảng lần lượt bằng 23AM và 23BN         

     C. Cách đều ba cạnh của tam giác                              

     D. Cách đều ba đỉnh của tam giác

Câu 6: Giá trị của biểu thức A=2x(3x1)6x(x+1)(38x) là:

     A. 16x3                    B. 3                            C. 16x                        D. Đáp án khác

Câu 7: Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng

     A. Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc                                  

     B.  Tỉ số của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố                                   

     C.  Hiệu của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố                                   

     D. Tích của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc

Câu 8: Tìm dư của phép chia A=3x32x2+4x+1 cho B=x2+3x+2.

     A. 32x + 23.                      B. 31x + 23.                       C. 32x + 31.                      D. 30x + 23.

II. TỰ LUẬN

Câu 1

3 gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ bạc 20000 đồng, gói thứ hai gồm toàn tờ bạc 50000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ bạc 100000 đồng. Biết số tiền ở ba gói bằng nhau và gói thứ nhất hơn gói thứ ba 68 tờ giấy bạc. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ giấy bạc và tổng số tiền ở cả ba gói là bao nhiêu ?

Câu 2:

Cho hai đa thức

f(x)=x4+7x3+11x22x1(x34x2)(x2); g(x)=x3+3x2+3x2

a) Thu gọn và xác định hệ số cao nhất của f(x).

b) Xác định giá trị của g(1);g(2).

c) Tính h(x)=g(x)f(x) và tìm nghiệm của h(x).

Câu 3: Cho đa thức A(x)=6x37x2x+mB(x)=2x+1

a) Thực hiện phép chia A(x) cho B(x).

b) Tìm giá trị của m để phép chia trên có dư là 4.

Câu 4: Cho ΔABC\angle B = {90^^\circ }, AD là tia phân giác của A (DBC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BHAC(HAC).

a) Chứng minh ΔABD=ΔAED;DEAE.

b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.

c) So sánh EH và EC.

Câu 5: Tìm các hệ số a, b, c thoả mãn (ax+b)(x22cx+abc)=x37x2+3x+3 với mọi x.


Lời giải

I. Trắc nghiệm

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

 

Câu 1

Phương pháp:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Cách giải:

Vậy có hai đơn thức là 3x2y;x(y).

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác:

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c nếu |bc|<a<b+c.

+ Trong trường hợp xác định được a là số lớn nhất trong ba số a,b,c thì điều kiện tồn tại tam giác là a<b+c

Cách giải:

Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác là c(c>0)

Ta có: |310|<c<3+10 (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)

      7<c<13

Do đó, độ dài cạnh thứ ba của tam giác là 8cm.

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Cách giải:

Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó nên MA = MB. Do đó B đúng, C sai, D sai.

M chưa chắc là trung điểm của AB, nên A sai.

Chọn B.

Câu 4

Phương pháp:

Sử dụng tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác.

Cách giải:

 

ΔABCG là trọng tâm GD=13BD (tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác)

Chọn C.

Câu 5

Phương pháp:

Tính chất ba đường phân giác trong tam giác: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ban cạnh của tam giác đó.

Cách giải:

 

 

Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I

Khi đó, điểm Icách đều ba cạnh của tam giác.

Chọn C.

Câu 6

Cách giải:

A=2x(3x1)6x(x+1)(38x)=6x22x6x26x3+8x=3.

Chọn B.

Câu 7

Phương pháp:

Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Cách giải:

Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Đặt tính chia đa thức cho đa thức rồi tìm dư.

Cách giải:

 

Chọn B.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1

Phương pháp:

- Gọi số tờ tiền của mỗi loại là a,b,c.

- Dựa vào đề bài, viết các tỉ lệ thức liên quan, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm lời giải cho bài toán.

Cách giải:

Gọi số tờ tiền của mỗi loại giấy bạc 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng lần lượt là a,b,c(a,b,cN,a>68)

Số tiền ở ba gói lần lượt là : 20000a đồng; 50000b đồng và 100000c đồng.

Do số tiền ở ba gói là bằng nhau nên ta có : 20000a=50000b=100000c

Chia cả ba vế cho 100000 ta được tỉ lệ thức:

a5=b2=c1

Mà gói thứ nhất hơn gói thứ ba 68 tờ giấy bạc hay ac=68

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a5=b2=c1=ac51=684=17

{a5=17a=17.5=85b2=17b=17.2=34c1=17c=17.1=17

Vậy có 85 tờ 20000 đồng, 34 tờ 50000 đồng và 17 tờ 100000 đồng.

Khi đó mỗi gói có số tiền là :

20000×85=1700000 (đồng)

Tổng số tiền ở cả ba gói là :

1700000×3=5100000 (đồng)

Câu 2

Phương pháp:

Thực hiện phép tính bằng cách phối hợp các cách nhân, chia, cộng, trừ đa thức và đơn thức rồi rút gọn.

Cách giải:

a)f(x)=x4+7x3+11x22x1(x34x2)(x2)

f(x)=x45x3+11x22xx4+2x3+4x38x2f(x)=(x4x4)+(2x3+4x35x3)+(11x28x2)2xf(x)=x3+3x22x

Hệ số cao nhất là 1.

b) g(1)=13+3.12+3.12=5

g(2)=23+3.22+3.22=24

c) h(x)=g(x)f(x)=x3+3x2+3x2(x3+3x22x)

h(x)=x3+3x2+3x2x33x2+2xh(x)=(x3x3)+(3x23x2)+(3x+2x)2h(x)=5x2

h(x)=5x2=0x=25.

Câu 3

Phương pháp:

Với hai đa thức một biến AB(B khác đa thức 0) tuỳ ý. Tồn tại hai đa thức duy nhất QR sao cho:

A=B.Q+R trong đó bậc của R thấp hơn bậc của B

 A: đa thức bị chia

 B: Đa thức chia

 Q: Đa thức thương

 R: Đa thức dư

Cách giải:

a) Ta thực hiện phép chia A(x):B(x)

 

Vậy (6x37x2x+m):(2x+1) được thương là 3x25x+2m2

b) Để A(x):B(x)4 thì m2=4m=6

Vậy khi m=6 thì A(x):B(x)4.

Câu 4

Phương pháp:

+ Sử dụng các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.

+ Tính chất các đường cao, đường phân giác, đường trung trực trong tam giác cân. 

Cách giải:

 

a) Xét ΔABDΔAEDcó:

+ AD chung

+AB=AE(gt)

+ BAD=EAD(vì AD là tia phân giác của ^BAC)

ΔABD=ΔAED (c.g.c) (đpcm)

\Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ABD} = {90^^\circ } (hai góc tương ứng)

DEAE(đpcm)

b) Vì  AB = AE (gt) ΔABE cân tại A.

Lại có ADlà tia phân giác của ^BAE nên AD cũng là đường trung trực của BE.

c)

+ Do AM=ANΔAMNcân tại A

Vì ADlà tia phân giác của góc Anên suy ra ADđồng thời là đường cao trong ΔAMNứng với cạnh MN.

ADMN (đpcm).  (4)

+ ΔABCcó ADlà tia phân giác của góc Anên suy ra AD đồng thời là đường cao ứng với cạnh BC.

ADBC (5)

Từ (4), (5) suy ra MN//BC (đpcm)

d)

ΔABD=ΔAED (câu a) BD=DE.

Gọi M=ABDE, kẻ BNME, (NME).

BHAC(gt)DEAC(cmt)}BH//DE (từ vuông góc đến song song)

^HBE=^BEN (2 góc so le trong)

Xét ΔBHEΔENB có:

+ \widehat {BHE} = \widehat {ENB} = {90^^\circ }

+ BE là cạnh chung

+ ^HBE=^BEN (cmt)

ΔBHE=ΔENB(g.c.g)

EH=NB (*)

Xét ΔBDMΔEDC có:

\widehat {DBM} = \widehat {DEC} = {90^^\circ }

+ BD=DE (cmt)

+ ^BDM=^EDC (đối đỉnh)

ΔBDM=ΔEDC(g.c.g)

BM=EC (**)

Xét tam giác vuông BNM có BN là cạnh góc vuông, BM là cạnh huyền BM>BN (***)

Từ (*), (**), (***) EC>EH.

Câu 5

Phương pháp:

Nhân đa thức ở  vế trái ra rồi đồng nhất thức với vế phải.

Cách giải:

(ax+b)(x22cx+abc)=ax32acx2+a2bcx+bx22bcx+ab2c=ax3+(b2ac)x2+(a2bc2bc)x+ab2c

Suy ra {a=1b2ac=4a2bc2bc=3ab2c=3{a=1b2c=7bc2bc=3b2c=3{a=1b2c=7bc=3b=1{a=1b=1c=3

Vậy {a=1b=1c=3


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về độ chống thấm và vai trò trong xây dựng, các loại độ chống thấm, vật liệu sử dụng và phương pháp chống thấm.

Tấm lợp - định nghĩa, vai trò và các loại tấm lợp phổ biến trong xây dựng, bao gồm tấm lợp bitum, tôn lạnh và tấm lợp tôn sóng, cùng các tính chất vật lý, độ bền, khả năng chống cháy và chống thấm nước, hướng dẫn lắp đặt và bảo dưỡng.

Khái niệm về tấm ốp tường

Khái niệm về tấm vách ngăn

Khái niệm về chất liệu gốm sứ, định nghĩa và các ứng dụng của nó. Chất liệu gốm sứ là một loại vật liệu có nhiều đặc tính độc đáo như độ cứng cao, khả năng chịu nhiệt tốt và không bị oxy hóa. Nó được sản xuất từ sự kết hợp của đất sét và các khoáng chất khác. Chất liệu này được sử dụng rộng rãi trong việc sản xuất đồ gia dụng, đồ trang trí và các sản phẩm nghệ thuật. Ngoài ra, nó còn có ứng dụng trong ngành công nghiệp y tế. Hiểu về chất liệu gốm sứ giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về ngành này và nhận thấy những cơ hội và thách thức mà nó mang lại.

Khái niệm về độ chịu nhiệt

Khái niệm về sản xuất sản phẩm điện tử, định nghĩa và phân loại các sản phẩm điện tử trong công nghiệp. Sản xuất sản phẩm điện tử là quá trình biến thành phần điện tử và linh kiện thành các sản phẩm điện tử hoàn chỉnh. Sản phẩm điện tử là các thiết bị sử dụng công nghệ điện tử để điều khiển, xử lý và truyền thông tin hoặc thực hiện các chức năng cần thiết. Có nhiều loại sản phẩm điện tử trong công nghiệp như điện tử tiêu dùng, điện tử công nghiệp, điện tử viễn thông, điện tử y tế và điện tử ô tô. Quy trình sản xuất sản phẩm điện tử cần tuân thủ các quy định về chất lượng, an toàn và bảo vệ môi trường. Các công nghệ sản xuất điện tử đang ngày càng được phát triển, giúp tăng năng suất và chất lượng sản phẩm.

Khái niệm về chất khoáng và vai trò của chúng trong cơ thể và đời sống. Các loại chất khoáng cần thiết cho cơ thể và nguồn cung cấp. Tính chất và chức năng của từng loại chất khoáng. Nguyên nhân và triệu chứng thiếu chất khoáng, cùng với các biện pháp phòng và chữa bệnh.

Khái niệm về đá vôi trầm tích và cấu trúc, tính chất, ứng dụng của nó

Khái niệm về độ chịu lửa và yếu tố ảnh hưởng đến độ chịu lửa của vật liệu

Xem thêm...
×