Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Mèo Xanh
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:

I. Trắc nghiệm
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1 :

Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:

  • A
    xy2 + 4xy – 5 .
  • B
    x2y2 + 4xy – 5 .
  • C
    x2 – 2xy – 1 .
  • D
    x2 + 2xy + 5 .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

(xy+5)(xy1)=x2y2+5xyxy5=x2y2+4xy5

Câu 2 :

Giá trị của biểu thức 5x2[4x23x(x2)] tại x = 12 là:

  • A
    – 3
  • B
    3
  • C
    – 2
  • D
    2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Rút gọn biểu thức.

Thay x = 12 vào biểu thức để tính giá trị.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

5x2[4x23x(x2)]=5x2(4x23x2+6x)=5x24x2+3x26x=4x26x

Thay x = 12 vào biểu thức, ta được:4(12)26.(12)=13=2.

Câu 3 :

Rút gọn biểu thức x33x2+3x1x1 được kết quả nào sau đây?

  • A
    x23x1.
  • B
    x2+3x1.
  • C
    x22x1.
  • D
    x22x+1.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về phân thức đại số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

x33x2+3x1x1=(x1)3x1=(x1)2=x22x+1

Câu 4 :

Hình nào sau đây là hình vuông ?

  • A
    Hình thang cân có một góc vuông.
  • B
    Hình thoi có một góc vuông.
  • C
    Tứ giác có 3 góc vuông.
  • D
    Hình bình hành có một góc vuông.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật nên A sai.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông nên B đúng.

Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nên C sai.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật nên D sai.

Câu 5 :

AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (ˆA=900;MBC) thì:

  • A
    AC = 2.AM
  • B
    CB = 2.AM
  • C
    BA = 2.AM
  • D
    AM = 2.BC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết :

Ta có tam giác ABC vuông tại A và AM là đường trung tuyến (MBC) nên AM chính là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC. Khi đó: AM = 12BC hay BC = 2AM.

Câu 6 :

Hình bình hành ABCD có ˆA=2ˆB. Số đo góc D là:

  • A
    600.
  • B
    1200.
  • C
    300.
  • D
    450.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình bình hành.

vuông.

Lời giải chi tiết :

Ta có: ˆA+ˆB=1800 (hai góc kề một cạnh bù nhau). Mà ˆA=2ˆB nên:

2ˆB+ˆB=18003ˆB=1800ˆB=1800:3=600

Câu 7 :

Có bao nhiêu hình có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

  • A
    1 hình.
  • B
    2 hình.
  • C
    3 hình.
  • D
    4 hình.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết :

Hình 2 và hình 3 có thể gấp lại thành hình chóp tứ giác đều.

Câu 8 :

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là :

  • A
    40cm2.
  • B
    36cm2.
  • C
    45cm2.
  • D
    50cm2.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

Sxq=5.32.6=45(cm2)

Câu 9 :

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều AB = 8cm, O là trung điểm của AC. Độ dài đoạn SO là:

  • A
    82cm.
  • B
    6cm.
  • C
    32cm.
  • D
    4cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết :

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, O là trung điểm của AC nên SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AC2=AB2+BC2=82+82=128AC=128=82AO=822=42

Vì tam giác SAB đều nên SA = AB = 8cm. Xét tam giác SAO vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

SO2=SA2AO2=82(42)2=32SO=32

Câu 10 :

Câu nào sau đây đúng :

  • A
    Gốc tọa độ có tọa độ O(0;0).   
  • B
    Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
  • C
    Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
  • D
    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về đồ thị để kiểm tra.

Lời giải chi tiết :

Gốc tọa độ là điểm O(0;0) nên A đúng.

Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0 và điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 nên B, C đúng.

Câu 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm A là :

  • A
    A(-3; -2).
  • B
    A(-2; -3).
  • C
    A(-2;-2).
  • D
    A(3;-2).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quan sát đồ thị để xác định.

Lời giải chi tiết :

Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là -3, trên trục tung là -2 nên tọa độ điểm A là A(-3; -2).

Câu 12 :

Đồ thị của hàm số y = 13x là đường thẳng OA với O ( 0 ; 0 ) và

  • A
    A( 1 ; 3 ).
  • B
    A( -1 ; -3 ).
  • C
    A( 3 ; 1 ).
  • D
    A( -3 ; 1 ).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay tọa độ điểm A vào hàm số để xem A có thuộc hàm số hay không.

Lời giải chi tiết :

Với x=1y=13.1=133 nên điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số y = 13x.

Với x=1y=13.(1)=133 nên điểm A(-1;-3) không thuộc đồ thị hàm số y = 13x.

Với x=3y=13.3=1 nên điểm A(3;1) thuộc đồ thị hàm số y = 13x.

Với x=3y=13.(3)=11 nên điểm A(-3;1) không thuộc đồ thị hàm số y = 13x.

Câu 13 :

Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15. Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 1950 và năm 2022 lần lượt là :

  • A
    150C; 16,440C.
  • B
    120C; 170C.
  • C
    110C; 16,440C.
  • D
    130C; 160C.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thay t = 1950 – 1950 = 0 và t = 2022 – 1950 = 72 để tính nhiệt độ.

Lời giải chi tiết :

Vào năm 1950, t = 1950 – 1950 = 0 T = 0,02.0 + 15 = 15 (0C).

Vào năm 2022, t = 2022 – 1950 = 72 T = 0,02.72 + 15 = 16,44 (0C).

II. Tự luận
Câu 1 :

Cho phân thức:  A=(1x2+xx+2x+1x24):(1+1x2)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Phương pháp giải :

a) Để A có nghĩa thì mẫu thức phải khác 0.

b) Sử dụng các phép tính với phân thức để rút gọn.

c) Để A nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.

Lời giải chi tiết :

a) Điều kiện để A có nghĩa là: {x20x+20x240{x2x2

b) Ta có:

A=(1x2+xx+2x+1x24):(1+1x2)=[x+2(x2)(x+2)+x(x2)(x2)(x+2)x+1(x2)(x+2)]:(x2+1x2)=[x+2+x22xx1(x2)(x+2)]:(x1x2)=x22x+1(x2)(x+2).x2x1=(x1)2(x2)(x2)(x+2)(x1)=x1x+2

Vậy A=x1x+2.

c) Ta có: A=x1x+2=x+23x+2=13x+2. Để A là số nguyên thì 3x+2 nguyên, hay (x+2)U(3)={±1;±3}.

Ta có bảng giá trị sau:

x + 2

-1

1

-3

3

x

-3 (TM)

-1 (TM)

-5 (TM)

1 (TM)

A=x1x+2

4

-2

2

0

Vậy để A nguyên thì x{3;1;5;1}

Câu 2 :

Tìm x biết

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0

Phương pháp giải :

Sử dụng các phép tính và hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết :

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1

6x2 – (6x2 – 9x + 4x – 6) = 1

6x2 – 6x2 + 9x – 4x + 6 = 1

5x + 6 = 1

5x = -5

x = -1

Vậy x = -1.2

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0

(x3 + 3x2 + 3x + 1) – (x3 – 1) – 2 = 0

x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 + 1 – 2 = 0

3x2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

[x=0x+1=0[x=0x=1

Vậy x = 0 hoặc x = -1.

Câu 3 :

Cho hàm số bậc nhất : y = x + 3 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y = -x + 1.

c) Xác định m để đồ thị hàm số y = (3 - 2m)x + 2 song song với (d).

Phương pháp giải :

a) Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số để vẽ đồ thị,

b) Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng để tìm giao điểm.

c) Để hàm số y = (3 - 2m)x + 2 song song với (d) thì 3 – 2m = 1.

Lời giải chi tiết :

a) Cho x = 0 thì y = 0 + 3 = 3. Ta được điểm A(0; 3).

Cho y = 0 thì 0 = x + 3 => x = -3. Ta được điểm B(-3; 0).

Đường thẳng AB chính là đồ thị (d) của hàm số y = x + 3.

b) Phương trình tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y = -x + 1 là:

x + 3 = -x + 1 2x = -2 x = -1.

Với x = -1 => y = -1 + 3 = 2. Ta được điểm C(-1; 2).

Vậy giao điểm của (d) và đường thẳng y = -x + 1 C(-1; 2).

c) Để hàm số y = (3 - 2m)x + 2 song song với (d) thì 3 – 2m = 1 hay m = 1. Vậy m = 1 thì hàm số y = (3 - 2m)x + 2 song song với (d).

Câu 4 :

1. Hình ảnh bên dưới là một thiết kế ngôi nhà hình tam giác cân đang là xu thế mới trên khắp thế giới ở phân khúc nhà nhỏ. Đây là những thiết kế cơ động, có thể thi công lắp dựng nhanh có chi phí rẻ. Trước ngôi nhà có lắp một tấm kính chống vỡ có dạng tam giác cân . Biết cạnh đáy, cạnh bên của miếng kính này lần lượt có độ dài là 8m và 10m. Tính chiều cao của tấm kính tam giác cân này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?

2. Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn bằng 2 lần đáy nhỏ CD . Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E .
a) Chứng minh: tứ giác AICD và tứ giác BCDI là hình bình hành.

b) Chứng minh: ^DIA=^ECD và AD = DE.

c) Giả sử ˆA=ˆD=900AD = CD. Chứng minh BCAC.

Phương pháp giải :

1. Dựa vào định lí Pythagore để tính chiều cao của tấm kính.

2. 

a) Chứng minh tứ giác AICD; BCDI có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh ^DIA=^ECD.

Dựa vào tính chất hình bình hành để chứng minh AD = DE.

c) ˆA=ˆD=900AD = CD nên hình bình hành AICD trở thành hình vuông. Sử dụng tính chất của hình vuông và hai đường thẳng song song để chứng minh BCAC.

Lời giải chi tiết :

1. 

Gọi tam giác ABC là tam giác biểu thị tấm kính tam giác cân.

Kẻ AHBC (H BC). Vì tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó H là trung điểm của BC suy ra BH=12BC=12.8=4(m).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB, ta có:

AH2=AB2BH2=10242=84AH=849,2(m)

Vậy chiều cao của tấm kính tam giác cân này xấp xỉ 9,2m.

2. 

a) Ta có I là trung điểm của AB nên AI=IB=12AB. Mà CD = 12AB suy ra AI = IB = CD.

Xét tứ giác AICD có:

AI // CD (I AB)

AI = CD (cmt)

=> AICD là hình bình hành. (đpcm)

Xét tứ giác BCDI có:

BI // CD (I AB)

BI = CD (cmt)

=> BCDI là hình bình hành. (đpcm)

b) BCDI là hình bình hành nên BC // DI => ^DIA=^CBI (hai góc đồng vị).

BI // CD nên ^CBI=^ECD (hai góc đồng vị).

=> ^DIA=^ECD (đpcm).

AICD là hình bình hành nên CI // AD và CI = AD. (1)

Xét tứ giác CEDI có:

CI // DE (CI // AD)

DI // CE (DI // BC)

=> CEDI là hình bình hành => CI = DE (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = DE. (đpcm)

c) Vì ˆA=ˆD=900AD = CD nên hình bình hành AICD trở thành hình vuông. Khi đó AC DI.

Mà DI // BC nên AC BC. (đpcm)

 


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Cấu trúc tổng thể của máy - Định nghĩa, vai trò và các thành phần cơ bản

Khái niệm về quy trình an toàn và yếu tố ảnh hưởng, bước thực hiện và tiêu chuẩn liên quan đến quy trình an toàn

Khái niệm về bảo trì định kỳ

Khái niệm về độ bền của máy

Khái niệm bảo vệ máy - Phần mềm và phần cứng bảo mật - Phương pháp bảo vệ máy: cập nhật phần mềm, tạo mật khẩu, sao lưu dữ liệu và các kỹ thuật bảo mật khác.

Khái niệm về ẩm ướt và cách đo lường độ ẩm | Cơ chế hình thành ẩm ướt: sôi, bay hơi và ngưng tụ | Tác động của ẩm ướt đến sức khỏe và môi trường sống | Ứng dụng của ẩm ướt trong công nghiệp.

Khái niệm về sét đánh và tính chất của hiện tượng này

Khái niệm về Rung động - Vị trí cân bằng, lực phục hồi, chu kỳ, biên độ và tần số. Phương trình Rung động - m * a + k * x = 0. Amplitude, chu kỳ và tần số - đặc tính và mối quan hệ. Dạng sóng của Rung động - sóng cơ và sóng điện từ. Ứng dụng của Rung động - trong đời sống và công nghiệp.

Khái niệm về chống ẩm và vai trò của nó trong bảo quản sản phẩm. Nguyên lý hoạt động của chống ẩm và các loại chống ẩm hiệu quả. Cách sử dụng chống ẩm để đảm bảo hiệu quả và lưu ý khi sử dụng chúng.

Khái niệm vật liệu chống ẩm và tầm quan trọng trong việc bảo quản và bảo vệ sản phẩm. Vật liệu chống ẩm có khả năng hút ẩm hoặc ngăn chặn sự xâm nhập độ ẩm từ môi trường xung quanh. Độ ẩm cao có thể gây hại đến sản phẩm bằng cách gây ra vi khuẩn, nấm mốc, oxi hóa và hủy hoại. Vật liệu chống ẩm giúp ngăn chặn vấn đề này và đảm bảo bảo quản tốt hơn. Có nhiều loại vật liệu chống ẩm như hạt, túi, gel và bọt chống ẩm, áp dụng trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, y tế, điện tử và công nghiệp. Hiểu và sử dụng đúng vật liệu chống ẩm là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và chất lượng của sản phẩm. Nguyên lý hoạt động của vật liệu chống ẩm gồm cơ chế hấp phụ và thải ẩm. Các loại vật liệu chống ẩm bao gồm vật liệu hấp phụ, vật liệu thổi khí và vật liệu hút ẩm. Vật liệu chống ẩm được sử dụng trong việc bảo quản thực phẩm, thuốc, thiết bị điện tử, đồ gia dụng và trong công nghiệp.

Xem thêm...
×