Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{1}{3}$ là $3$.

Đáp án A.

Ta có $- 2 < 1$ nên $\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}$ (A sai).

$2 > 1$ nên $\frac{2}{7} > \frac{1}{7}$ (B sai).

$2 \ne  - 1$ nên $\frac{2}{7} \ne  - \frac{1}{7}$ (C sai)

$2 > 1$ nên $\frac{2}{7} > \frac{1}{7}$ (D đúng)

Đáp án D.

$\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}$

Đáp án A.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$

Đáp án C.

Số thập phân âm là $- 3,25$.

Đáp án D.

Số đối của số thập phân -3,7 là 3,7.

Đáp án B.

Làm tròn số 12,643 đến hàng đơn vị ta được số 13.

Đáp án B.

Tỉ số phần trăm của 1 và 4 là: $\frac{1}{4}.100\%  = 25\%$.

Đáp án C.

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$.10 = 5(cm).

Đáp án B.

a) $\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1$

b) $\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.$

c) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$ $= \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$ $= \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)$ $= \frac{{12}}{{11}} + 1$ $= \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}$ $= \frac{{23}}{{11}}.$

d) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0$

a) $2,5 + x = 3,75$

$x = 3,75 - 2,5$

$x = 1,25$

Vậy $x = 1,25$

b) $6,72 - x = ( - 12,6) + 6,3$

$6,72 - x =  - 6,3$

$x = 6,72 + 6,3$

$x = 13,02$

Vậy x = 13,02.

a) Số học sinh tốt là: $42.\frac{1}{7} = 6$( học sinh)

Số học sinh khá là: $(42 - 6).\frac{2}{3} = 24$(học sinh)

Số học sinh đạt là : $42 - 6 - 24 = 12$(học sinh)

b) Tỉ số % giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là:

$\frac{{6 + 24}}{{42}}.100\%  = 71,4\%$

Vậy số học sinh tốt, khá, đạt lần lượt là 6; 24; 12 học sinh.

Tỉ số phần trăm giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là 71,4%.

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra $AC = BC - BA$ suy ra $AC = 3 - 2 = 1$

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

$\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}$

Vậy $S = \frac{{50}}{{99}}$.