Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{1}{3}$ là $3$.

Đáp án A.

Ta có $- 2 < 1$ nên $\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}$ (A sai).

$2 > 1$ nên $\frac{2}{7} > \frac{1}{7}$ (B sai).

$2 \ne  - 1$ nên $\frac{2}{7} \ne  - \frac{1}{7}$ (C sai)

$2 > 1$ nên $\frac{2}{7} > \frac{1}{7}$ (D đúng)

Đáp án D.

$\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}$

Đáp án A.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$

Đáp án C.

Hình có trục đối xứng là hình 1.

Đáp án A.

Hình có tâm đối xứng là hình O.

Đáp án B.

Có 2 hình có trục đối xứng

Đáp án C.

Điểm đối xứng với A qua đường thẳng d là B nên B đúng.

Đáp án B.

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$.10 = 5(cm).

Đáp án B.

a) $\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1$

b) $\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.$

c) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$ $= \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$ $= \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)$ $= \frac{{12}}{{11}} + 1$ $= \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}$ $= \frac{{23}}{{11}}.$

d) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0$

a) Hình có trục đối xứng là hình 2.

b) Các hình có tâm đối xứng là hình vuông, hình thoi. Tâm đối xứng của hình vuông và hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.

Số học sinh tốt là: $42.\frac{1}{7} = 6$( học sinh)

Số học sinh khá là: $(42 - 6).\frac{2}{3} = 24$(học sinh)

Số học sinh đạt là : $42 - 6 - 24 = 12$(học sinh)

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra $AC = BC - BA$ suy ra $AC = 3 - 2 = 1$

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

$\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}$

Vậy $S = \frac{{50}}{{99}}$.