Đề bài

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a = 3t - 8\left( {m/{s^2}} \right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.

a) Biết vận tốc của ô tô là $v\left( t \right) = \frac{a}{2}{t^2} + bt + c$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính $a + b + c$.

b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).