Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH $\left( {H \in BC} \right)$. Vẽ $HM \bot AB,\,\,HN \bot AC\,\,$$\left( {M \in AB,\,\,N \in AC} \right)$

a) Chứng minh rằng $\Delta AMH \sim \Delta AHB.$ Suy ra AH² = AM.AB.

b) Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

c) Chứng minh $\Delta ANM \sim \Delta ABC.$

d) Gọi O là giao điểm của AH với MN. Chứng minh OA.OH = OM.ON.