Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH $\left( {H \in BC} \right)$

a) Chứng minh rằng AB² = BH.BC.

b) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với BC. Chứng minh rằng HB.HC = AM.AB.

c) Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC ở E. Chứng minh rằng EM.EN = EB.EC.

d) Chứng minh rằng tam giác BMN đồng dạng với tam giác MHC.