Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N là trung điểm của AH và BH.

a) Chứng minh rằng tam giác HMN và tam giác HAB đồng dạng

b) Chứng minh rằng HM.HA = HN.HC.

c) Chứng minh rằng tam giác AHN đồng dạng với tam giác AHM.

d) Gọi K là giao điểm của MN với AC, I là giao điểm CN với AN. Chứng minh KM là tia phân giác của góc IKH.