Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng : $\Delta BDA \sim \Delta BFC$ và BD.BC = BF.BA

b) Chứng minh rằng $\widehat {BDF} = \widehat {BAC}$ .

c) CHứng minh rằng BH.BE = BD.BC và $BH.BE{\rm{ }} + {\rm{ }}CH.CF{\rm{ }} = B{C^2}$ .

d) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia DF tại M. Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng IE // BC.