SGK Toán lớp 12
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Lý thuyết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.
Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.
Tính đơn điệu của hàm số
Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số, điều kiện để hàm số đồng biến - nghịch biến
Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
Lý thuyết đường tiệm cận
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).
Lý thuyết cực trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x ∈ (a ; b).
Các dạng toán về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Một số dạng bài thường gặp
Các dạng toán về cực trị có tham số đối với các hàm số đơn giản
Một số dạng toán
Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1 khảo sát hàm số là câu hỏi mặc định có trong mỗi đề thi tuyển sinh môn toán, cùng xem lại các bước thật kỹ nhé.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ
Các dạng toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
Các dạng toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Các dạng toán về hàm phân thức có tham số
Một số bài toán về hàm phân thức có tham số
Các dạng toán về tương giao đồ thị
Dưới đây là một số dạng toán thường gặp về tương giao giữa hai đồ thị hàm số
Các dạng toán về tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong
Các dạng toán về tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong
Tổng hợp lí thuyết chương 1
Tổng hợp lí thuyết chương 1
Trả lời câu hỏi 1 trang 4 SGK Giải tích 12
Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số (y = cos x) trên đoạn (displaystyle left[ {{{ - pi } over 2};,{{3pi } over 2}} right]) và các hàm số (displaystyle y = left| x right|) trên khoảng (displaystyle left( { - infty ; + infty } right)).
Trả lời câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12
Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng
Xét dấu đạo hàm của hàm số và điền vào bảng tương ứng.
Trả lời câu hỏi 3 trang 7 SGK Giải tích 12
Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? ...
Giải bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Giải bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Giải bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng
Giải bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số
Giải bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Giải tích 12
Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)...
Trả lời câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12
Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số...
Trả lời câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12
Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không....
Trả lời câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12
Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?...
Trả lời câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng
Giải bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số:
Giải bài 5 trang 18 SGK Giải tích 12
Tìm a và b để các cực trị của hàm số:
Giải bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12
Xác định giá trị của tham số m
Trả lời câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...
Trả lời câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12
Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính...
Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)...
Giải bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Giải bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Giải bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích ...
Giải bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
Giải bài 5 trang 24 SGK Giải tích 12
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Trả lời câu hỏi 1 trang 27 SGK Giải tích 12
Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| → +∞....
Trả lời câu hỏi 2 trang 29 SGK Giải tích 12
Tính...
Giải bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
Giải bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12
Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
Trả lời câu hỏi 1 trang 32 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên....
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ...
Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số...
Trả lời câu hỏi 4 trang 36 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ...
Trả lời câu hỏi 5 trang 38 SGK Giải tích 12
Lấy một ví dụ về hàm số có dạng...
Trả lời câu hỏi 6 trang 42 SGK Giải tích 12
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số...
Giải bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:
Giải bài 2 trang 43 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:
Giải bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức:
Giải bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12
Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:
Giải bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Giải bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Giải bài 7 trang 44 SGK Giải tích 12
Cho hàm số
Giải bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12
Cho hàm số
Giải bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12
Cho hàm số
Giải bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12
Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Giải bài 2 trang 45 SGK Giải tích 12
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm
Giải bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số :
Giải bài 4 trang 45 SGK Giải tích 12
Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giải bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
Giải bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số
Giải bài 7 trang 46 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
Giải bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12
Xác định m để hàm số đồng biến trên một tập xác định
Giải bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Giải bài 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Biện luận theo m số cực trị của hàm số
Giải bài 11 trang 46 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Giải bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f’’(x) = 0
Giải bài 1 trang 47 SGK Giải tích 12
Số điểm cực trị của hàm số là:
Giải bài 2 trang 47 SGK Giải tích 12
Số điểm cực đại của hàm số là:
Giải bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Giải bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12
Hàm số đồng biến trên:
Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
