Dữ liệu “Các môn học yêu thích của tổ 1” không phải là số liệu.

Đáp án D.

Lượng mưa trung bình của tỉnh A là:

$\frac{{30 + 32 + 50 + 70}}{4} = 45,5\left( {mm} \right)$

Lượng mưa trung bình của tỉnh B là:

$\frac{{10 + 15 + 50 + 80}}{4} = 38,75\left( {mm} \right)$

Lượng mưa trung bình trong 4 tháng ở tỉnh A nhiều hơn tỉnh B là:

$45,5 - 38,75 = 6,75$

Đáp án B.

Trong các biểu thức trên, các đơn thức là: $2x$; $5{x^6}$; $5xy$.

Vậy có 3 đơn thức.

Đáp án A.

Bậc của đa thức $3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29$ là 3 vì $3{x^3}$ có bậc lớn nhất (bậc là 3)

Đáp án D.

Đa thức ${x^3} - 6{x^2} + 9$ là đa thức một biến với biến là x.

Đáp án B.

Ta có: $7{x^2}.3x = 21{x^3}$.

Đáp án B.

Khi rút bất kì một cây bút màu thì có 5 kết quả có thể xảy ra, đó là: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh.

Đáp án D.

Xác suất xuất hiện mặt $4$ chấm là: $\frac{3}{8}$.

Đáp án B.

Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

G là trọng tâm của $\Delta ABC$ nên $AG = \frac{2}{3}AD$ hay $\frac{{AG}}{{AD}} = \frac{2}{3}$.

Do đó: $\frac{{GD}}{{AD}} = \frac{{AD - AG}}{{AD}} = 1 - \frac{{AG}}{{AD}} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.

Đáp án A.

Đường vuông góc kẻ từ $A$ đến $MQ$ là $AI$ nên A đúng.

Đáp án A.

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. (1)

Suy ra $\widehat B = \widehat C$.

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng ${180^0}$ vào tam giác ABC, ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$.

Mà $\widehat A = 2\widehat B$, $\widehat B = \widehat C$ nên $2\widehat B + \widehat B + \widehat B = {180^o}$

$4\widehat B = {180^0}$ suy ra $\widehat B = {180^0}:4 = {45^0}$

Suy ra $\widehat A = {2.45^0} = {90^0}$ nên tam giác ABC vuông tại A. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.

Đáp án D.

Để $\Delta ABC = \Delta DEF$ theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn thì BC = EF và $\widehat B = \widehat E$ hoặc $\widehat C = \widehat F$.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án B.

a) $\frac{1}{{12}} + x = - \frac{{11}}{{12}}$

$\begin{array}{l}x =  - \frac{{11}}{{12}} - \frac{1}{{12}}\\x = \frac{{ - 11 - 1}}{{12}}\\x = \frac{{ - 12}}{{12}} =  - 1\end{array}$

Vậy x = -1

b) $\frac{{2x - 1}}{{27}} = \frac{3}{{2x - 1}}$

$\begin{array}{l}{\left( {2x - 1} \right)^2} = 27.3\\{\left( {2x - 1} \right)^2} = 81\\{\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( { \pm 9} \right)^2}\end{array}$

TH1: $2x - 1 = 9$

$\begin{array}{l}2x = 10\\x = 5\end{array}$

TH2: $2x - 1 =  - 9$

$\begin{array}{l}2x =  - 8\\x =  - 4\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 5$ hoặc $x =  - 4$.

a) Bậc của đa thức là 2.

Hạng tử tự do là 1.

Hạng tử cao nhất của đa thức là 4.

b) Ta có: $A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1$

$\begin{array}{l}B\left( x \right) = \left( {5{x^2} + 5x + 1} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\ = 5{x^2} + 5x + 1 - 4{x^2} - 4x - 1\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 4x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^2} + x\end{array}$

Vậy $B\left( x \right){\rm{ }} = {x^2} + x$

c) Ta có: $A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right):\left( {2x + 1} \right)$

Vậy $A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = 2x + 1$

a) Xét $\Delta IMN$ và $\Delta IKN$ có:

$\widehat {IMN} = \widehat {IKN} = {90^0}$

NI chung

$\widehat {MNI} = \widehat {KNI}$ (NI là đường phân giác NI của góc MNP)

suy ra $\Delta IMN = \Delta IKN$(cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

b) Vì $\Delta IMN = \Delta IKN$ nên IM = IK (hai cạnh tương ứng) (1)

Vì $\Delta IKP$ vuông tại K nên IP > IK (2)

Từ (1) và (2) suy ra IP > IM (đpcm)

c) Xét $\Delta NQP$ có đường cao QK và PM cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác NQP.

Do đó $ND \bot QP$ (đpcm)

Vì $\Delta NQP$ có ND vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên $\Delta NQP$ cân tại N.

Suy ra ND là đường trung tuyến của tam giác NQP hay QD = DP.

Xét $\Delta QIP$ có ID vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $\Delta QIP$ cân tại I.

Ta có:

$\begin{array}{l}A(x) = {x^2} + 2x + 2\\ = {x^2} + x + x + 1 + 1\\ = x(x + 1) + (x + 1) + 1\\ = (x + 1)(x + 1) + 1\end{array}$

$= {(x + 1)^2} + 1 > 0$ với mọi x.

Vậy đa thức A (x) = ${x^2} + 2x + 2$ không có nghiệm.