Đề bài

Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian $Oxyz$, cho biết phương trình trục $a$ của mũi khoan và một đường rãnh $b$ trên vật cần khoan (hình dưới đây) lần lượt là $a:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 3t\end{array} \right.$ và $b:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t'\\y = 2 + 2t'\\z = 6\end{array} \right.$.
a) Chứng minh $a$, $b$ vuông góc và cắt nhau.
b) Tìm toạ độ giao điểm của $a$ và $b$.