Bài 1. Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức :

a. $A = {1 \over {\sqrt {x - 3} }}$

b. $B = \sqrt {x - 2}  + {1 \over {x - 2}}$

Bài 2. Chứng minh :

a. $2\sqrt {2 + \sqrt 3 }  = \sqrt 2  + \sqrt 6$

b. $\sqrt {1 + {{\sqrt 3 } \over 2}}  = {{1 + \sqrt 3 } \over 2}$

Bài 3. Tính :

a. $A = \sqrt 2 \left( {\sqrt {21}  + 3} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} }$

b. $B = \sqrt 2 \left( {\sqrt 5  - 1} \right).\sqrt {3 + \sqrt 5 }$

Bài 4. Cho biểu thức $P = \left( {{1 \over {\sqrt x  + 1}} - {1 \over {x + \sqrt x }}} \right):{{x - \sqrt x  + 1} \over {x\sqrt x  + 1}}\,$$\left( {x > 0} \right)$ 

a. Rút gọn biểu thức P.

b. Tìm x sao cho $P < 0$.

Bài 5. Tìm x, biết : $\left( {3 - 2\sqrt x } \right)\left( {2 + 3\sqrt x } \right) = 16 - 6x$