$5 = \frac{5}{1}$ nên $5 \in \mathbb{Q}$.

$\frac{{ - 3}}{2} =  - 1,5$ không phải số nguyên nên $\frac{{ - 3}}{2} \notin \mathbb{Z}$.

$- 1,5 < 0$ nên $- 1,5 \notin \mathbb{N}$.

$\frac{{ - 3}}{2}$ là số hữu tỉ nên $\frac{{ - 3}}{2} \in \mathbb{Q}$.

Vậy khẳng định A đúng, khẳng định B, C, D sai.

Đáp án A.

Số đối của $\frac{4}{7}$ là $- \frac{4}{7}$.

Đáp án C.

Ta có: $- 4,5 =  - \frac{{45}}{{10}};\,\, - 2\frac{1}{3} =  - \frac{7}{3};\,\,\,\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}$

Vậy có 3 số hữu tỉ âm, đó là: $- 4,5;\,\, - 2\frac{1}{3};\,\,\,\frac{{ - 4}}{7}.$

Đáp án C.

Vì -1 cách 0 là 6 đơn vị nên 1 đơn vị tương ứng với: $1:6 = \frac{1}{6}$.

Điểm A cách 0 là 7 đơn vị về phía bên trái nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{7}{6}$. (Khẳng định A sai).

Điểm B cách 0 là 2 đơn vị về phía bên trái nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{2}{6} =  - \frac{1}{3}$. (Khẳng định B đúng).

Điểm C cách 0 là 3 đơn vị về bên phải nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. (Khẳng định C đúng).

Điểm D cách 0 là 8 đơn vị về bên phải nên điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. (Khẳng định D đúng).

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án A.

Ta có: ${\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} =  - \frac{1}{8}$

Đáp án B.

Nếu $a - b = c$ thì $a = b + c$.

Đáp án A.

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau và đều là hình vuông.

Đáp án A.

Thể tích của hình lập phương là: $V = {4^3} = 64\left( {c{m^3}} \right)$.

Đáp án A.

Cạnh $D'C' = DC = AB = 5cm$.

Cạnh $BB' = AA' = 3cm$.

Cạnh $A'D'$ chưa đủ điều kiện để xác định.

Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án C.

Hình lăng trụ có hai đáy là ABC, DEF, chiều cao là BE = 5cm.

Đáp án C.

Vì đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O nên $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy'}$ là hai góc đối đỉnh, suy ra $\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ$.

Đáp án A.

Góc kề bù với $\widehat {xAB}$ là $\widehat {yAB}$.

Đáp án A.

a) $\frac{4}{9} + \frac{5}{9}.\frac{{ - 3}}{{10}}$

$\begin{array}{l} = \frac{4}{9} + \frac{{ - 1}}{6}\\ = \frac{8}{{18}} + \frac{{ - 3}}{{18}}\\ = \frac{5}{{18}}\end{array}$

b) $\frac{9}{{25}}.\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}$

$= \frac{9}{{25}}.\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{9}{{25}}$

$= \frac{9}{{25}}.\left( {\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}} \right)$

$= \frac{9}{{25}}.( - 2)$

$=  - \frac{{18}}{{25}}$

c) $\frac{{{8^3} + {4^4} - {2^7}}}{{{{25.2}^6}}}$

$= \frac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^3} + {{\left( {{2^2}} \right)}^4} - {2^7}}}{{{5^2}{{.2}^6}}} = \frac{{{2^9} + {2^8} - {2^7}}}{{{5^2}{{.2}^6}}}$

$= \frac{{{2^7}.\left( {{2^2} + 2 - 1} \right)}}{{{5^2}{{.2}^6}}}$

$\begin{array}{l} = \frac{{{2^7}.5}}{{{5^2}{{.2}^6}}}\\ = \frac{2}{5}\end{array}$

a) $x - \frac{3}{2} =  - \frac{4}{5}$

    $\begin{array}{l}x\, =  - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}\\x =  - \frac{8}{{10}} + \frac{{15}}{{10}}\\x\, = \frac{7}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{{10}}$.

 b) $\frac{5}{7}x + \frac{5}{8} =  - 0,375$

   $\begin{array}{l}\frac{5}{7}x + \frac{5}{8} =  - \frac{3}{8}\\\frac{5}{7}x =  - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}\\\frac{5}{7}x\, =  - 1\\x =  - 1:\frac{5}{7}\\x\,\, =  - \frac{7}{5}\end{array}$

Vậy $x\,\, =  - \frac{7}{5}$.

Vì xx’ cắt yy’ tại O nên $\widehat {yOx'} = \widehat {xOy'} = 60^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {xOy'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ$

suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ  - \widehat {xOy'} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ$.

Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:

${S_{xq}} = \left( {6 + 9 + 8} \right).15 = 345{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)$

Thể tích của hình lăng trụ ABC.DEF là:

$V = \left( {5.{\rm{ }}8} \right):2.15 = 300\left( {c{m^3}} \right)$

a) Diện tích lưới cần mua là:

${S_{xq}} = \left( {50{\rm{ }} + {\rm{ }}30} \right).2.8 = 1280\left( {{m^2}} \right)$

b) Số tiền mua lưới là:

$1280.{\rm{ }}20{\rm{ }}000 = 25{\rm{ }}600{\rm{ }}000$ (đồng)

Làm tăng ca một ngày trong 3 giờ thì anh Nam nhận thêm được số tiền là:

$320\,\,000:8.150\% .3 = 180\,\,000$ (đồng)

Số tiền tăng ca mà anh Nam nhận được trong tháng 11 là:

$10\,\,300\,\,000 - 320\,\,000.26 = 1\,\,980\,\,000$ (đồng)

Anh Nam phải làm tăng ca ít nhất số ngày là:

$1\,\,980\,\,000:180\,\,000 = 11$ (ngày).

Vậy anh Nam phải tăng ca ít nhất 11 ngày để có tổng tiền lương là $10\,\,300\,\,000$ đồng.