Số $\sqrt {15}$ không phải là số hữu tỉ.

Đáp án B.

Ta có: $- \left( { - 5} \right) = 5$. Mà số đối của 5 là -5 nên đáp án C sai.

Đáp án C.

Căn bậc hai số học của một số a là $\sqrt a$ nên:

+ Căn bậc hai số học của 25 là $\sqrt {25}  = 5$.

+ Căn bậc hai số học của 0 là 0.

+ Căn bậc hai số học của 16 là $\sqrt {16}  = 4$ nên C sai.

+ Căn bậc hai số học của 3 là $\sqrt 3$.

Đáp án C.

Cặp góc $\widehat {BAH}$ và $\widehat {CBE}$ là một cặp góc đồng vị.

Đáp án D.

Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án D.

Vì đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A, B nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (hai góc đồng vị) nên B đúng.

Khi đó $\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ$ (vì $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{B_4}}$ là hai góc kề bù) nên D đúng.

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}$ vì là hai góc đối đỉnh nên C đúng.

Do đó đáp án A sai.

Đáp án A.

$P = \sqrt {100 - 36}  + \sqrt {81}  = \sqrt {64}  + \sqrt {81}  = 8 + 9 = 17$.

Đáp án C.

Trong hình trên có hai cặp góc đối đỉnh là $\widehat {{O_1}}$ và $\widehat {{O_3}}$; $\widehat {{O_2}}$ và $\widehat {{O_4}}$.

Đáp án D.

${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} =  - {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{5^3}}} =  - \frac{8}{{125}}$.

Đáp án C.

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.80^\circ  = 40^\circ$

Đáp án D.

Ta có: $- 0,2 = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{5}$.

Vì $\frac{{ - 1}}{5} > \frac{{ - 2}}{5}$ nên $- 0,2 > \frac{{ - 2}}{5}$.

Đáp án C.

Ta có:

$\left( {\frac{{11}}{{12}}:\frac{{33}}{{16}}} \right).\frac{3}{2} = \left( {\frac{{11}}{{12}}.\frac{{16}}{{33}}} \right).\frac{3}{2} = \frac{4}{9}.\frac{3}{2} = \frac{2}{3}$.

Đáp án C.

a) $0,2 + \frac{3}{5}:\frac{{ - 3}}{2}$

$\begin{array}{l} = \frac{1}{5} + \frac{3}{5}.\frac{{ - 2}}{3}\\ = \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{5}\\ = \frac{{ - 1}}{5}\end{array}$

b) $\frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + 0,8.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}$

$\begin{array}{l} = \frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + \frac{4}{5}.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}\\ = \frac{4}{5}\left( {\frac{3}{{13}} + \frac{{10}}{{13}}} \right) - \frac{7}{5}\\ = \frac{4}{5} - \frac{7}{5}\\ = \frac{{ - 3}}{5}\end{array}$

c) $\frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{27}^5}{{.9}^6}}}$$= \frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}{{.3}^{12}}}} = \frac{{{3^{26}}}}{{{3^{27}}}} = \frac{1}{3}$

a) $\frac{4}{5}-x=\frac{3}{4}$

$x=\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$

$x=\frac{1}{20}$

Vậy $x=\frac{1}{20}$.

b) $\frac{5}{6}+\frac{1}{10}:x=\frac{4}{5}$

$\frac{1}{10}:x=\frac{4}{5}-\frac{5}{6}$

$\frac{1}{10}:x=\frac{-1}{30}$

$x=\frac{1}{10}:\frac{-1}{30}$

$x=-3$

Vậy $x=-3$

c) ${{\left( \frac{3}{5}-x \right)}^{2}}=\frac{9}{25}$

${{\left( \frac{3}{5}-x \right)}^{2}}={{\left( \frac{3}{5} \right)}^{2}}$

TH1: $\frac{3}{5}-x=\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}-\frac{3}{5}$

$x=0$

TH2: $\frac{3}{5}-x=-\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}-\left( -\frac{3}{5} \right)$

$x=\frac{6}{5}$

Vậy $x=0$; $x=\frac{6}{5}$.

Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ nhất là:

$\frac{3}{8}.160 = 60\left( {kg} \right)$

Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ hai là:

$\frac{1}{4}\left( {160 - 60} \right) = 25\left( {kg} \right)$

Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ ba là:

$160 - 60 - 25 = 75\left( {kg} \right)$

Tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất là:

$\frac{{75}}{{60}} = \frac{5}{4}$.

Vậy tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất là $\frac{5}{4}$.

a) Ta có: $\widehat {xFE} = 83^\circ$, $\widehat {FEH} = 83^\circ$ nên $\widehat {xFE} = \widehat {FEH}$.

Mà hai góc này là hai góc so le trong nên $FG//EH$.

b) Ta có: $FG//EH$ nên $\widehat {FGy} = \widehat {EHG}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat {EHG} = 76^\circ$.

Ta có: $\widehat {x'Hy'} = \widehat {EHG} = 76^\circ$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\widehat {x'Hy'} = 76^\circ$.

Ta có:

$3A = 3.\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right) = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}} + \frac{1}{{{3^{2022}}}}$

Suy ra

$\begin{array}{l}3A - A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}} + \frac{1}{{{3^{2022}}}} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)\\2A = 1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}\end{array}$

Do đó $A = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)$.

Mà $1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}} < 1$ nên $A = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right) < \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}$ hay $A < \frac{1}{2}$.