$- 9$ không phải số tự nhiên nên $- 9 \in \mathbb{N}$ là khẳng định sai.

$\frac{7}{3}$ không phải số nguyên nên $\frac{7}{3} \in \mathbb{Z}$ là khẳng định sai.

$1,2$ là số thực nên khẳng định $1,2 \notin \mathbb{R}$ là khẳng định sai.

$\frac{{ - 5}}{2}$ là số hữu tỉ nên $\frac{{ - 5}}{2} \in \mathbb{Q}$ là khẳng định đúng.

Đáp án D.

Có 3 số hữu tỉ dương, đó là: $\frac{{ - 7}}{{ - 15}};0,2;\frac{{13}}{5}$.

Vì $\frac{{ - 7}}{{ - 15}} = \frac{7}{{15}}$; $0,2 = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}$ và $\frac{{13}}{5}$ đều là số hữu tỉ.

Đáp án C.

Số đối của $\frac{{ - 2}}{3}$ là: $- \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{2}{3}$.

Đáp án A.

Ta có: $\left| x \right| = 3$ nên $x = 3$ hoặc $x =  - 3$.

Đáp án C.

Ta có: ${2^2}{.2^5} = {2^{2 + 5}} = {2^7}$.

Đáp án D.

Căn bậc hai số học của 64 là: $\sqrt {64}  = \sqrt {{8^2}}  = 8$.

* Lưu ý: -8 không phải là căn bậc hai số học của 64.

Đáp án D.

$\sqrt {{5^2}}$ không phải số vô tỉ vì $\sqrt {{5^2}}  = 5$.

$\sqrt 3$ là số vô tỉ.

$\sqrt {{{\left( {3,5} \right)}^2}}$ không phải số vô tỉ vì $\sqrt {{{\left( {3,5} \right)}^2}}  = 3,5$.

$\sqrt {16}$ không phải số vô tỉ vì $\sqrt {16}  = \sqrt {{4^2}}  = 4$.

Đáp án B.

Làm tròn số $5,16578$ với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số $5,16578$ đến hàng phần trăm, ta được $5,17$.

Đáp án A.

Vì $\widehat {BOC}$ và $\widehat {COA}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {BOC} = 180^\circ  - \widehat {COA} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ$.

Đáp án A.

Vì a // b nên $x = 65^\circ$ (hai góc so le trong).

Đáp án C.

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án D.

Vì $a \bot c$ và $c \bot b$ nên a // b.

Đáp án B.

a) $\frac{9}{8} - \frac{1}{8}:\frac{3}{4}$ $= \frac{9}{8} - \frac{1}{8}.\frac{4}{3}$ $= \frac{9}{8} - \frac{1}{6}$ $= \frac{{23}}{{24}}$.

b) $\frac{{23}}{{25}} - \frac{{19}}{{43}} + \frac{{27}}{{25}} - \frac{{24}}{{43}}$ $= \left( {\frac{{23}}{{25}} + \frac{{27}}{{25}}} \right) - \left( {\frac{{19}}{{43}} + \frac{{24}}{{43}}} \right)$ $= 2 - 1$ $= 1$.

c) $\frac{2}{5}.\frac{{ - 17}}{9} + \frac{2}{5}.\left| {\frac{{ - 8}}{9}} \right| - \sqrt {16}$ $= \frac{2}{5}.\frac{{ - 17}}{9} + \frac{2}{5}.\frac{8}{9} - 4$ $= \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ - 17}}{9} + \frac{8}{9}} \right) - 4$ $= \frac{2}{5}.\left( { - 1} \right) - 4$ $= \frac{{ - 2}}{5} - 4$ $= \frac{{ - 22}}{5}$.

a) $x + 4,5 = 9,5$

$x = 9,5 - 4,5$

$x = 5$

Vậy $x = 5$.

b) $\frac{7}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$

$\begin{array}{l}\frac{7}{5}x = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}\\\frac{7}{5}x = \frac{7}{8}\\x = \frac{7}{8}:\frac{7}{5}\\x = \frac{7}{8}.\frac{5}{7}\\x = \frac{5}{8}\end{array}$

Vậy $x = \frac{5}{8}$.

c) $\left| {3x - 1} \right| + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\left| {3x - 1} \right| = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\\\left| {3x - 1} \right| = \frac{1}{6}\end{array}$

Suy ra $3x - 1 = \frac{1}{6}$ hoặc $3x - 1 = \frac{{ - 1}}{6}$

TH1: $3x - 1 = \frac{1}{6}$

$\begin{array}{l}3x = \frac{1}{6} + 1\\3x = \frac{7}{6}\\x = \frac{7}{6}:3\\x = \frac{7}{{18}}\end{array}$

TH2: $3x - 1 = \frac{{ - 1}}{6}$

$\begin{array}{l}3x =  - \frac{1}{6} + 1\\3x = \frac{5}{6}\\x = \frac{5}{6}:3\\x = \frac{5}{{18}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{{18}};x = \frac{5}{{18}}$.

Khối lượng chất khác trong 100g khoai tây khô là:

$100 - 11 - 6,6 - 0,3 - 75,1 = 89 - \left( {6,6 + 0,3 + 75,1} \right) = 89 - 82 = 7\left( g \right)$

Khối lượng chất khác trong 300g khoai tây khô là:

$7.3 = 21\left( g \right)$

Vậy khối lượng chất khác trong 300g khoai tây khô là 21g.

a) Ta có: $m \bot d;n \bot d$ nên m // n (tính chất hai đường thẳng song song).

b) Vì m // n nên $\widehat {cAH} = \widehat {ABI} = 80^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vì $\widehat {mAc}$ và $\widehat {cAH}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {mAc} + \widehat {cAH} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {mAc} = 180^\circ  - \widehat {cAH} = 180^\circ  - 80^\circ  = 100^\circ$.

Vậy $\widehat {cAH} = 80^\circ ;\widehat {mAc} = 100^\circ$.

c) Vì AE là tia phân giác của $\widehat {cAH}$ nên $\widehat {cAE} = \frac{1}{2}\widehat {cAH} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ$.

Tương tự, ta tính được $\widehat {ABF} = 40^\circ$.

Ta có $\widehat {cAE} = \widehat {ABF} = 40^\circ$.

Mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên AE // BF.

Đặt $A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}$

Ta có: ${3^2}.A = {3^2}.\left( {\frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}} \right)$

$9A = 1 + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{800}}}}$

Suy ra

$9A - A = \left( {1 + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{800}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}} \right)$

$8A = 1 - \frac{1}{{{3^{802}}}}$

Vì $1 - \frac{1}{{{3^{802}}}} < 1$ nên $8A < 1$, suy ra $A < \frac{1}{8}$.

Mà $M = \frac{1}{{{2^2}}} + A < \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ nên $M < \frac{3}{8}$.

Vậy $M < \frac{3}{8}$.