$- 5 = \frac{{ - 5}}{1}$ là số hữu tỉ nên $- 5 \in \mathbb{Q}$ là khẳng định đúng.

$\frac{{ - 3}}{5}$ không phải số nguyên nên $\frac{{ - 3}}{5} \notin \mathbb{Z}$ là khẳng định đúng.

$6,7$ không phải số tự nhiên nên khẳng định $6,7 \in \mathbb{N}$ là khẳng định sai.

$\frac{3}{4}$ là số hữu tỉ nên $\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}$ là khẳng định đúng.

Đáp án C.

Số đối của $- \frac{1}{2}$ là: $- \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}$.

Đáp án D.

Ta có: $125 = 5.5.5 = {5^3}$.

Đáp án D.

Ta có: ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.4}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^8}$.

Đáp án B.

Ta có: ${x^3}.{x^2} = {x^{3 + 2}} = {x^5}$.

${x^7}:{x^2} = {x^{7 - 2}} = {x^5}$.

${\left( {{x^3}} \right)^2} = {x^{3.2}} = {x^6}$.

Do đó ${x^3}.{x^2} = {x^7}:{x^2}$.

Đáp án B.

Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt {16} .\sqrt 4  - \sqrt {25}  + 2\sqrt {49} \\ = 4.2 - 5 + 2.7\\ = 8 - 5 + 14\\ = 17\end{array}$

Đáp án B.

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ  - \widehat {yOz} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Đáp án B.

Vì tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}$

Suy ra $\widehat {xOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.70^\circ  = 35^\circ$.

Đáp án D.

Thứ tự sắp xếp đúng là: 3 – 2 – 1.

3. Vẽ $\widehat {xOy} = 60^\circ$ .

2. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho $\widehat {xOz} = 30^\circ$.

1. Viết ký hiệu $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$.

Đáp án A.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên đáp án A đúng.

Đáp án A.

Vì a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = 85^\circ$ (hai góc so le trong)

Đáp án A.

Chỉ có hai góc so le trong của hai đường thẳng song song mới bằng nhau nên A không phải định lí.

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc so le trong nên B không phải định lí.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau nên C là định lí, D không phải định lí.

Đáp án C.

a) $\frac{{23}}{7} + \frac{4}{3} - \frac{9}{7} + \frac{{10}}{6}$$= \left( {\frac{{23}}{7} - \frac{9}{7}} \right) + \left( {\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} \right)$$= 5$

b) $\left( {\frac{5}{8} - \frac{{\sqrt 9 }}{{12}}} \right):\frac{3}{4} + \frac{{11}}{8}:\frac{3}{4}$$= \left( {\frac{5}{8} - \frac{1}{4} + \frac{{11}}{8}} \right).\frac{4}{3}$$= \frac{7}{3}$

c) $\left( {0,\left( 3 \right) + \frac{{\left| { - 2} \right|}}{3}} \right):\frac{{\sqrt {25} }}{4} - {\left( {{2^3} + {3^2}} \right)^0}$$= \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \right).\frac{4}{5} - 1$$= \frac{{ - 1}}{5}$

a) $\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}$

$\begin{array}{l}\frac{5}{2}x = \frac{2}{3} + \frac{{13}}{3}\\x = 2\end{array}$

Vậy $x = 2$.

b) $2\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

$\left| {3 - 2x} \right| = 1$

TH1: $3 - 2x = 1$

$\begin{array}{l}2x = 3 - 1\\2x = 2\\x = 2:2\\x = 1\end{array}$

TH2: $3 - 2x =  - 1$

$\begin{array}{l}2x = 3 - \left( { - 1} \right)\\2x = 4\\x = 4:2\\x = 2\end{array}$

Vậy $x = 1;x = 2$.

c) ${x^2}.({2^x} - 6) - 2{x^2} = 0$

$\begin{array}{l}{x^2}.\left( {{2^x} - 6 - 2} \right) = 0\\{x^2}.\left( {{2^x} - 8} \right) = 0\end{array}$

TH1: ${x^2} = 0$

$x = 0$

TH2: ${2^x} - 8 = 0$

$\begin{array}{l}{2^x} = 8\\{2^x} = {2^3}\\x = 3\end{array}$

Vậy $x = 0;x = 3$.

a) Buổi sáng bán được số bánh mì là:

$200.\frac{3}{5} = 120$(bánh mì)

Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là:

$15\,000.120 = 1\,800\,000$(đồng)

b) Giá bán bánh mì sau khi giảm $20\%$ là:

$15\,000.\left( {100\%  - 20\% } \right) = 12\,000$(đồng)

Số bánh mì còn lại sau buổi sáng là:

$200 - 120 = 80$(bánh mì)

Số tiền thu được khi bán nốt bánh mì còn lại sau buổi sáng là:

$12\,000.80 = 960\,000$ (đồng)

Tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày là:

$1\,800\,000 + 960\,000 = 2\,760\,000$ (đồng)

Vậy tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày là 2 760 000 đồng.

a) Vẽ lại hình

Vì $\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ$ mà $\widehat {FDC}$ và $\widehat {DCz}$ ở vị trí so le trong nên $Cz\parallel Dy$ (dấu hiệu nhận biết)

b) Ta có, $Dy//Bx;By \bot Dy$ suy ra $BF \bot Bx$ (tính chất)

Suy ra $\widehat {FBx} = 90^\circ$

Tia $BC$ nằm trong $\widehat {FBx}$

Mà $\widehat {CBx} = \frac{1}{2}\widehat {FBx} = 45^\circ$

Suy ra$BC$ là tia phân giác của $\widehat {FBx}$.

c) Kéo dài Oz về phía O, ta được đường thẳng zz’ đi qua O.

Khi đó $Bx//zz'//yy'$

Suy ra $\widehat {xBC} = \widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}} = \widehat {CDy'}$ (1).

Vì $\widehat {yDC} + \widehat {CDy'} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {CDy'} = 180^\circ  - \widehat {yDC} = 180^\circ  - 135^\circ  = 45^\circ$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{C_1}} = 45^\circ ;\widehat {{C_2}} = 45^\circ$

Do đó $\widehat {BCD} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ$

Vì $Ct$ là tia phân giác của $\widehat {BCD}$ nên $\widehat {DCt} = \frac{1}{2}\widehat {BCD} = 45^\circ$ (tính chất)

Suy ra $\widehat {DCt} = \widehat {CDy'} = 45^\circ$.

Mà $\widehat {DCt}$ và $\widehat {CDy'}$ là hai góc so le trong.

Do đó $Ct\parallel Dy$ (dấu hiệu nhận biết)

Vì ${y^2} \ge 0$ với mọi $y \in \mathbb{R}$ và $\sqrt 5  > 0$ nên ${y^2}.\sqrt 5  \ge 0$ với mọi $y \in \mathbb{R}$ .

Ta có: $\sqrt {{{(x - 2024)}^2}}  = \left| {x - 2024} \right| \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;

$\left| {x + y - 4z} \right| \ge 0$ với mọi $x,y,z \in \mathbb{R}$ và ${y^2}.\sqrt 5  \ge 0$ với mọi $y \in \mathbb{R}$

 nên $\sqrt {{{(x - 2024)}^2}}  + \left| {x + y - 4z} \right| + {y^2}.\sqrt 5  \ge 0$ với mọi $x,y,z \in \mathbb{R}$.

Theo đề bài, ta có $\sqrt {{{(x - 2024)}^2}}  + \left| {x + y - 4z} \right| + {y^2}.\sqrt 5  = 0$ hay $\left| {x - 2024} \right| + \left| {x + y - 4z} \right| + {y^2}.\sqrt 5  = 0$.

Giá trị của biểu thức bằng 0 khi

$\begin{array}{l}\left| {x - 2024} \right| = 0\\\left| {x + y - 4z} \right| = 0\\{y^2}.\sqrt 5  = 0\end{array}$

Với $\left| {x - 2024} \right| = 0$ thì $x - 2024 = 0$, suy ra $x = 2024$;

Với ${y^2}.\sqrt 5  = 0$ (do $\sqrt 5  \ne 0$) nên ${y^2} = 0$, suy ra $y = 0$.

Thay $x = 2024$; $y = 0$ vào $\left| {x + y - 4z} \right| = 0$ hay $x + y - 4z = 0$, ta được

$2024 + 0 - 4z = 0$ suy ra $4z = 2024$, do đó $z = 2024:4 = 506$.

Vậy $x = 2024;y = 0;z = 506$.