$\frac{1}{4}$ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$1\frac{2}{7}$; $\frac{2}{3}$; $\sqrt 5$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án B

Hệ số tỉ lệ của x và y là: 5.2 = 10.

Đáp án A

$\sqrt {25}  = 5$.

Đáp án C

Ta có: $\frac{2}{5} = \frac{8}{x}$ nên $2x = 5.8 = 40$ suy ra $x = \frac{{40}}{2} = 20$.

Đáp án D

Số thập phân 5897,9391 làm tròn đến hàng phần mười là: 5897,9 (vì 3 < 5).

Đáp án C

$\sqrt {0,25}  - \left| { - 0,2} \right| = 0,5 - 0,2 = 0,3$.

Đáp án C

Nếu 4.9 = 3.12 thì $\frac{4}{3} = \frac{{12}}{9};\frac{4}{{12}} = \frac{3}{9};\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}};\frac{{12}}{4} = \frac{9}{3}$ nên A sai.

Đáp án A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{3 + 4}} = \frac{{21}}{7} = 3$

suy ra $x = 3.3 = 9;y = 3.4 = 12$.

Đáp án D

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$

suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ  - \widehat {yOz} = 180^\circ  - 55^\circ  = 125^\circ$.

Đáp án B

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo nên đáp án A đúng.

Đáp án A

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy} = 120^\circ$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Đáp án D

Vì a // b nên $\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 58^\circ$ (hai góc so le trong)

Đáp án D

a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$$= \frac{{15 + 20 - 24}}{{30}} = \frac{{11}}{{30}}$

b) $\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} - 2$$\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{9 - 7}} - 2$$= \frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2$$= \frac{{17}}{9} + \frac{1}{9} - 2$$= 2 - 2$$= 0$

c) $\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$$= \left( {\frac{{6 + 3 + 2}}{6}} \right){\left( {\frac{{16 - 15}}{{20}}} \right)^2}$$= \frac{{11}}{6}.{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}$$= \frac{{11}}{6}.\frac{1}{{400}}$$= \frac{{11}}{{2400}}$

a) $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}$

$\begin{array}{l}\frac{2}{5}x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{2}{5}x = \frac{{ - 1}}{{10}}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}}:\frac{2}{5}\\x = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{4}$.

b) $\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ hoặc $x - \frac{1}{2} =  - \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$ hoặc $x =  - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{6}$ hoặc $x = \frac{{ - 1}}{6}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{7}{6};\frac{{ - 1}}{6}} \right\}$

Gọi số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh lần lượt là: x, y, z (chiếc), $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Vì cửa hàng nhập về bán 340 chiếc nên $x + y + z = 340$.

Vì số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh tỉ lệ với các số 4; 6; 7 nên ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 6 + 7}} = \frac{{340}}{{17}} = 20$

suy ra $x = 20.4 = 80$; $y = 20.6 = 120$; $z = 20.7 = 140$.

Vậy số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh lần lượt là 80 chiếc; 120 chiếc; 140 chiếc.

Diện tích cần sơn là: $2.\left( {2 + 1,5} \right).1,2 = 8,4\left( {{m^2}} \right)$

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là: $8,4:4 = 2,1\left( {kg} \right)$

Vậy người thợ cần 2,1kg sơn để sơn bên ngoài các mặt xung quanh chiếc thùng đó.

a) Ta có: $a \bot m$ (gt), $b \bot m$ (gt) nên a // b.

b) Ta có: $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

$45^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 45^\circ  = 135^\circ$.

Vì a // b nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {{B_1}} = 45^\circ$ nên $\widehat {{A_1}} = 45^\circ$.

c) Vì Dx là tia phân giác của $\widehat {aDm}$ (gt) nên $\widehat {xDm} = 90^\circ :2 = 45^\circ$

Vì $Cy$ là tia phân giác của $\widehat {bCD}$ (gt) nên $\widehat {yCD} = 90^\circ :2 = 45^\circ$

Do đó $\widehat {xDm} = \widehat {yCD}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Dx // Cy.