Giải Bài 1 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức

Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài (a) (m), chiều rộng (b) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng (dfrac{1}{k}) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo (a), (b) và (k).

Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là (a) (c{m^2}) và có cùng chiều dài (x) cm (Hình 1). a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết (b > a)

Giải Câu hỏi khởi động trang 26 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Một ô tô

Giải mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết ; (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?

Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích (S) của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Giải mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng , và với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá đồng/ . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:

Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Cho các biểu thức sau:

Giải Bài 2 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức

Giải mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Máy A xát được (x) tấn gạo trong (a) giờ, máy B xát được (y) tấn gạo trong (b) giờ. a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy) b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần số máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này. c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi (x = 3), (y = 2), (b = 4)

Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hai phân thức (A = dfrac{{a + b}}{{ab}}) và (B = dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}) a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi sau đây: (dfrac{{a + b}}{{ab}}) ; (dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}) b) Sử dụng kết quả trên, tính (A + B) và (A - B)

Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: - Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (a) (m) và diện tích bằng (3)({m^2}) . - Thời gian để một người thợ làm được (x) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được (y) sản phẩm. - Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (a) (ha) cho thu hoạch được (m) tấn lúa, thửa kia có diện tích (b) (ha) cho thu hoạch (n) tấn lúa. b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có ph

Giải mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Giải mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên

Giải mục 2 trang 13, 14, 15 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Hình hộp chữ nhật (A) có chiều rộng (2x), chiều dài và chiều cao đề gấp (k) lần chiều rộng (Hình 2).

Giải mục 2 trang 8 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết (V = 3xy.2x), còn bạn Tâm viết (V = 6{x^2}y). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn

Giải Bài 3 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

Giải Bài 1 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

Giải Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Giải mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử: ({a^2} + ab + 2a + 2b = left( {{a^2} + ab} right) + left( {2a + 2b} right) = ...) Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?

Giải mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

Giải mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Hình chữ nhật (A) có chiều rộng (2x) (cm), chiều dài gấp (k) ((k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật (B) có chiều dài (3x) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì (B) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?

Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3. a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B. b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.

Giải Bài 4 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

Giải Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Xét các phân thức (P = dfrac{{{x^2}y}}{{x{y^2}}}), (Q = dfrac{x}{y}), (R = dfrac{{{x^2} + xy}}{{xy + {y^2}}}) . a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao? b) Có thể biến đổi như thế nào nếu chuyển (Q) thành (P) và (R) thành (Q).

Giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải mục 4 trang 21 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở

Giải Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hai đa thức (A = 5{x^2} - 4xy + 2x - 4{x^2} + xy); (B = {x^2} - 3xy + 2x). Tính giá trị của (A) và (B) tại (x = - 2); (y = dfrac{1}{3}). So sánh hai kết quả nhận được.

Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Kết quả của phép nhân

Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là các phân thức?

Giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Bài 2 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng (7x + 5y).

Giải Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

Giải Bài 6 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Kết quả của phép nhân

Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Bài 4 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cùng đi từ thành phố A

Giải Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

Giải Bài 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Giải Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép nhân:

Giải Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Khi phân tích đa thức

Giải Bài 5 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài (15)km

Giải Bài 5 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Có ba hình hộp chữ nhật

Giải Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm giá trị của phân thức:

Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép nhân:

Giải Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Giải Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Kết quả của phép trừ

Giải Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

Giải Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng (2x + 3) dưới dạng đa thức b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng (3x - 2) dưới dạng đa thức.

Giải Bài 5 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép chia:

Giải Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của đa thức

Giải Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Khi phân tích đa thức

Giải Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:

Giải Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính nhanh:

Giải Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép chia:

Giải Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết biểu thức biểu thị thể tích (V) và diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật trong Hình (5). Tính giá trị của (V), (S) khi (x = 4)cm; (y = 2)cm và (z = 1)cm.

Giải Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Khi phân tích đa thức

Giải Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Rút gọn các phân thức sau:

Giải Bài 7 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho (y > 0). Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng

Giải Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức:

Giải Bài 11 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của đa thức

Giải Bài 7 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải Bài 8 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Trên một dòng sông, để đi được (10)km, một chiếc xuồng tiêu tốn (a) lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (left( {a + 2} right)) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoẳng cách giữa hai bến là (b) km.

Giải Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho đa thức

Giải Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải Bài 9 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng (6xy + 10{y^2}) và chiều rộng bằng (2y). b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (12{x^3} - 3x{y^2} + 9{x^2}y) và chiều cao bằng (3x).

Giải Bài 13 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})

Giải Bài 14 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng (5)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm (a) cm? b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm (a) cm?

Giải Bài 15 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Bài 17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho

Giải Bài 18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Bài 20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hôm qua thanh long được bán với giá (a) đồng mỗi ki-lô-gam.

Giải Bài 21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Trên một dòng sông,