Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt {36}  = 6$.

$- 1,\left( 3 \right)$ là số thực nên A sai.

$3,5 = \frac{{35}}{{10}} = \frac{7}{2}$ là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ, do đó $3,5 \notin \,{\rm{I}}$ nên B sai.

$\pi  = 3,14...$ là số thực, $\pi \, \in \,\,\mathbb{R}$ nên C đúng.

$\sqrt {11}$ là số vô tỉ nên D sai.

Ta có: $\left| x \right| = 9$ thì x = 9 hoặc x = –9.

Đường trung trực của đoạn thẳng $AB$cắt $AB$ tại $I$ nên $I$ là trung điểm của $AB$

Suy ra: $IA = IB = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3{\rm{ cm}}$

Xét tam giác ABC có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B.

$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA}$

Mà $\widehat {CBA} = 50^\circ$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{180}^0} - {{50}^0}}}{2} = {65^0}$.

$\widehat {BAC} + \widehat {BAD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {65^0} = {115^0}$.

Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD cân tại A $\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ADB} = \frac{{{{180}^0} - {{115}^0}}}{2} = 32,{5^0}$.

Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a.

Vì $Ot$ là tia phân giác của góc nhọn $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {AOH} = \widehat {BOH}$, do vậy A đúng

Vì $\Delta HAO = \Delta HBO$(cạnh huyền – góc nhọn) nên D đúng. Đồng thời suy ra $HA = HB$ nên C cũng đúng.

Chỉ có B sai.

Số học sinh chọn môn Bóng đá chiếm 40%, số học sinh chọn môn Cầu lông chiếm 25% nên tổng số học sinh chọn môn Bóng đá và Cầu lông chiếm: 40% + 25% = 65% tổng số học sinh.

$\frac{1}{{10}}$ và $\frac{2}{5}$ có mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên không biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{7}{6}$ mẫu số có ước là 2 và 3 nên biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\sqrt {13}$ không viết được dưới dạng phân số nên không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vì $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ và Ot nằm trong góc xOy nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

Vì a // b nên $\widehat {{N_1}} = \widehat {NMa} = {65^0}$ (2 góc so le trong).

Hình 1 có hai góc so le trong bằng nhau (= 45⁰) nên hình 1 có hai đường thẳng song song.

Hình 2 hai góc so le trong không bằng nhau nên hình 2 không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 60⁰) nên hình 3 có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 90⁰) nên hình 4 có hai đường thẳng song song.

a) $\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{15}}{{19}} + \frac{7}{{10}} \cdot \frac{4}{{19}}$

$\begin{array}{l} = \frac{7}{{10}}\left( {\frac{{15}}{{19}} + \frac{4}{{19}}} \right)\\ = \frac{7}{{10}}.1\\ = \frac{7}{{10}}\end{array}$

b) $0,8 - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\frac{4}{5} - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{4}{5} - \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{3}{{10}}\\x = \frac{3}{{10}} - \frac{3}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{{10}}$.

- Giả thiết: hai đường thẳng a và b phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng c

- Kết luận: a và b song song với nhau.

a) $\sqrt {31} = 5,567764363... \approx 5,57$.

b) $\sqrt {123} = 11,09053651... \approx 11,09$.

c) $- 200\sqrt 5 = - 447,2135955... \approx  - 447,21$.

Ta có :  $\widehat {AEF} = \widehat {ABC} = {48^0}$ Mà hai góc này ở vị trí đồng vị $\Rightarrow$ BC // EF.

a) Ta có:

$\widehat {EAB} = \frac{1}{2}\widehat {.BAC} = \frac{1}{2}{.60^{\rm{o}}} = {30^{\rm{o}}}$($AE$ là phân giác của góc $BAC$)

$\widehat {ABC} = {90^{\rm{o}}} - \widehat {BAC} = {90^{\rm{o}}} - {60^{\rm{o}}} = {30^o}$(Vì $\Delta ABC$ vuông tại $C$)

Suy ra $\widehat {EAB} = \widehat {ABC}$

$\Rightarrow \Delta EAB$ cân tại $E$

Vậy $EA{\rm{ }} = {\rm{ }}EB$

* Xét $\;\Delta EAK$và $\Delta EBK$có:

$\widehat {EKA} = \widehat {EKB} = {90^o}$

$EA{\rm{ }} = {\rm{ }}EB$ (chứng minh trên)

$\widehat {EAB} = \widehat {ABC} = {30^o}$

Suy ra $\Delta EAK = \Delta EBK$(cạnh huyền – góc nhọn)

Vậy $KA = KB\;$(2 cạnh tương ứng)

b) Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$có:

$\widehat {ACB} = \widehat {BDA} = {90^o}$

$AB$ chung

$\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = {30^o}$

Suy ra $\Delta CAB = \Delta DBA$(cạnh huyền – góc nhọn)

Vậy$BC = AD$ (2 cạnh tương ứng)

Số phần trăm học sinh yêu thích các môn thể thao khác là:

100% – (20% + 15% + 30% + 25%) = 10% (số học sinh trường)

- Dân số nam: 47 881 061 $\approx$ 47  881 000 người.

- Dân số nữ: 48 327 923 $\approx$  48 328 000 người.

a)

- Dữ liệu định tính là: sở thích (không thích, thích, rất thích, không quan tâm)

- Dữ liệu định lượng là: số bạn nam (5; 7; 6; 4)

b) Số bạn nam tham gia khảo sát là: 5 + 7 + 6 + 4 = 22 (học sinh). Vì số học sinh lớp 7C là 50 học sinh nên dữ liệu trên chưa có đại diện được cho mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C vì đối tượng khảo sát còn thiếu các bạn nữ.

Thời gian người đó chạy từ nhà đến công viên là: 874,8: 97,2 = 9 (phút)

Thời gian người đó chạy từ công viên đến quán cà phê là: 34,6 – (9 + 10) = 15,6 (phút)

Quãng đường người đó chạy bộ từ công viên đến quán cà phê là: 874,8 – 360 = 514,8 (m)

Tốc độ chạy bộ của người đó từ công viên đến quán cà phê là: 514,8 : 15,6 = 33 (m/phút)