Số $- \frac{5}{0}$ không phải số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.

Đáp án A

Để $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ thì $a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0$ nên ta cần thêm điều kiện của b là $b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Đáp án D

Tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

Suy ra $\widehat C = 180^\circ  - \widehat A - \widehat B = 180^\circ  - 90^\circ  - 55^\circ  = 35^\circ$

Đáp án A

Hai góc kề bù có tổng số đo hai góc là $180^\circ$.

Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng nửa tổng số đo của chúng:

$\frac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ$.

Đáp án C

Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng MN khi $d \bot MN$ tại I và IM = IN.

Đáp án C

Hai tam giác MNP và DEF có: $MN = DE$; $MP = DF$; $NP = EF$; $\widehat M = \widehat D$; $\widehat N = \widehat E$; $\widehat P = \widehat F$ nên các đỉnh tương ứng là: M và D, N và E, P và F. Do đó $\Delta MNP = \Delta DEF$.

Đáp án A

Căn bậc hai số học của 64 là: $\sqrt {64}  = 8$.

Đáp án A

Ta có: $\left| { - 5,\left( 2 \right)} \right| = 5,\left( 2 \right)$.

Đáp án C

Số $\sqrt {11}  = 3,31662497...$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là $3,32$ vì chữ sao sau nó là số 6 > 5.

Đáp án B

Biểu đồ trong hình là dạng biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án D

Ta thấy thời điểm 11h có số lượt khách đến nhiều nhất (50 lượt)

Đáp án B

Quan sát biểu đồ ta thấy:

Huy chương vàng của Việt Nam nhiều hơn của Thái Lan (98 > 92) nên A đúng.

Biểu đồ biểu diễn số lượng huy chương của Đoàn thể thao Việt Nam và Đoàn thể thao Thái Lan tại Sea Game 30 nên B đúng.

Số lượng huy chương vàng của Việt Nam nhiều hơn của Thái Lan là: 98 – 92 = 6 nên C đúng.

Tổng số huy chương của Việt Nam là: 98 + 85 + 105 = 288

Tổng số huy chương của Thái Lan là: 92 + 103 + 123 = 318

Vì 288 < 318 nên tổng số huy chương của Việt Nam ít hơn của Thái Lan. Vậy khẳng định D sai.

Đáp án D

a) $\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{15.\left( { - 3} \right)}}{{39.5}} = \frac{{ - 3}}{{13}}$

b) $\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 - 2 + \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{3}.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}$

c) $\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}$$= \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}.{{\left( {{2^3}} \right)}^{11}}}}{{{3^{29}}.{{\left( {{2^4}} \right)}^8}}} = \frac{{{3^{30}}{{.2}^{33}}}}{{{3^{29}}{{.2}^{32}}}} = 3.2 = 6$

d) $\sqrt {\frac{{16}}{{49}}}  + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}$

$\begin{array}{l} = \frac{4}{7} - \frac{1}{8} - \frac{4}{7} - \frac{7}{8}\\ = \left( {\frac{4}{7} - \frac{4}{7}} \right) - \left( {\frac{1}{8} + \frac{7}{8}} \right)\\ = 0 - 1 =  - 1\end{array}$

a) $x + \sqrt {36}  = 5$

$\begin{array}{l}x + 6 = 5\\x = 5 - 6\\x =  - 1\end{array}$

Vậy $x =  - 1$.

b) $\left| {x - 2} \right| - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\\\left| {x - 2} \right| = \frac{{11}}{{10}}\end{array}$

$x - 2 = \frac{{11}}{{10}}$ hoặc $x - 2 =  - \frac{{11}}{{10}}$

$x = \frac{{11}}{{10}} + 2$      $x =  - \frac{{11}}{{10}} + 2$

$x = \frac{{31}}{{10}}$         $x = \frac{9}{{10}}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{31}}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right\}$.

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

BM = CM (gt)

Suy ra $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

b) Vì $\Delta ABM = \Delta ACM$ (cmt) suy ra $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này là hai góc kề bù nên $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ$ hay $AM \bot BC$. (1)

c) Xét $\Delta ANK$ và $\Delta BNC$ có:

NA = NB (gt)

$\widehat {ANK} = \widehat {BNC}$ (hai góc đối đỉnh)

NK = NC (gt)

suy ra $\Delta ANK = \Delta BNC$ (c.g.c)

suy ra $AK = BC$ (hai cạnh tương ứng).

Mà BC = 2.MB (vì M là trung điểm của BC)

Suy ra AK = 2.MB.

d) Vì $\Delta ANK = \Delta BNC$ nên $\widehat {KAN} = \widehat {CBN}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong. Do đó AK // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AK \bot AM$.

Vì $A = \frac{{{{2024}^{2024}} + 1}}{{{{2024}^{2025}} + 1}} < 1$ nên

$\begin{array}{l}A = \frac{{{{2024}^{2024}} + 1}}{{{{2024}^{2025}} + 1}} < \frac{{{{2024}^{2024}} + 1 + 2023}}{{{{2024}^{2025}} + 1 + 2023}}\\ = \frac{{{{2024}^{2024}} + 2024}}{{{{2024}^{2025}} + 2024}} = \frac{{2024\left( {{{2024}^{2023}} + 1} \right)}}{{2024\left( {{{2024}^{2024}} + 1} \right)}}\\ = \frac{{{{2024}^{2023}} + 1}}{{{{2024}^{2024}} + 1}} = B\end{array}$

Vậy A < B