Các số $\frac{{ - 13}}{9}$; 0; 2023 là các số hữu tỉ, không là các số số tỉ.

Chỉ có số $\sqrt 3$ là số vô tỉ.

Đáp án A

Giá trị tuyệt đối của $\frac{{ - 15}}{{19}}$ là: $\left| {\frac{{ - 15}}{{19}}} \right| = \frac{{15}}{{19}}$.

Đáp án C

Số 2,4379 làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là 2,438 (vì 9 > 5).

Đáp án D

Quan sát biểu đồ ta thấy điểm biểu diễn ở vị trí tháng 7 là cao nhất nên nhiệt độ trung bình tháng 7 cao nhất.

Đáp án C

Vì $\Delta MNP = \Delta DHK$ nên ta có: $MN = DH;MP = DK;NP = HK$; $\widehat M = \widehat D;\widehat N = \widehat H;\widehat P = \widehat K$.

Do đó A sai; B sai; C sai; D đúng.

Đáp án D

Tam giác ABC cân tại A thì $\widehat B = \widehat C$; $AB = AC$ nên khẳng định B, C đúng.

Tam giác ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$, $\widehat B = \widehat C$ nên $\widehat A + 2\widehat B = 180^\circ$,

suy ra $2\widehat B = 180^\circ  - \widehat A$,

do đó $\widehat B = \frac{{180^\circ  - \widehat A}}{2}$ nên khẳng định D đúng.

Đáp án A

a) $- 0,5 + \frac{3}{4} =  - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 2 + 3}}{4} = \frac{1}{4}$.

b) ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2}.\frac{9}{{16}} + \sqrt {\frac{4}{{81}}} :\frac{{16}}{9} - \left| { - \frac{9}{{16}}} \right|.\frac{2}{3}$

$\begin{array}{l} = \frac{4}{9}.\frac{9}{{16}} + \frac{2}{9}.\frac{9}{{16}} - \frac{9}{{16}}.\frac{2}{3}\\ = \frac{9}{{16}}.\left( {\frac{4}{9} + \frac{2}{9} - \frac{2}{3}} \right)\\ = \frac{9}{{16}}.0 = 0\end{array}$

a) $\frac{4}{3} + x = \frac{{ - 1}}{6}$

$\begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{6} - \frac{4}{3}\\x = \frac{{ - 1 - 8}}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{2}$.

b) $2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| + \frac{3}{5} = 3$

$\begin{array}{l}2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = 3 - \frac{3}{5}\\2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}:2\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{6}{5}\\\frac{4}{5} - 2x =  \pm \frac{6}{5}\end{array}$

+) TH1: $\frac{4}{5} - 2x = \frac{6}{5}$

$\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} - \frac{6}{5}\\2x = \frac{{ - 2}}{5}\\x = \frac{{ - 2}}{5}:2\\x = \frac{{ - 1}}{5}\end{array}$

+) TH2: $\frac{4}{5} - 2x =  - \frac{6}{5}$

$\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} + \frac{6}{5}\\2x = 2\\x = 2:2\\x = 1\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 1}}{5};1} \right\}$

a) Số đo góc của hình quạt biểu diễn từng đối tượng là:

Ta được biểu đồ hình quạt tròn như sau:

b) Số học sinh thích chơi đá cầu là: $15\% .320 = 48$ (học sinh)

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

AB = AC (gt)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

AM chung

Suy ra $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

b) Vì $\Delta ABM = \Delta ACM$ nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này là hai góc kề bù nên $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$

Suy  ra $\widehat {AMB} + \widehat {AMB} = 180^\circ$, do đó $\widehat {AMB} = 90^\circ$ hay $AM \bot BC$.

c) +) Xét $\Delta AMC$ và $\Delta EMB$ có:

MA = ME (gt)

$\widehat {AMC} = \widehat {EMB}\left( { = 90^\circ } \right)$

$BM = CM$

Suy ra $\Delta AMC = \Delta EMB$ (hai cạnh góc vuông)

nên $\widehat {ACM} = \widehat {EBM}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.

+) Xét $\Delta BHC$ và $\Delta CKB$ có:

$\widehat {BHC} = \widehat {CKB}\left( { = 90^\circ } \right)$

$\widehat {HCB} = \widehat {KBC}$ (cmt)

BC chung

suy ra $\Delta BHC = \Delta CKB$ (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra $BH = CK;\widehat {HBC} = \widehat {KCB}$ (hai cạnh và hai góc tương ứng)

Xét $\Delta BMH$ và $\Delta CMK$ có:

$BH = CK$ (cmt)

$\widehat {HBM} = \widehat {KCM}$ (cmt)

$BM = CM$

Suy ra $\Delta BMH = \Delta CMK$ (c.g.c)

Do đó MH = MK (1) và $\widehat {BMH} = \widehat {CMK}$(hai cạnh và hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {BMH} + \widehat {HMC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {CMK} + \widehat {HMC} = 180^\circ$, do đó H, M, K thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của HK.

Ta có:

$\begin{array}{c}9A = 9\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^5}}} + \frac{1}{{{3^7}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)\\ = 3 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^5}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}}\end{array}$

Xét $9A - A = \left( {3 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^5}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^5}}} + \frac{1}{{{3^7}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)$

$\begin{array}{c}8A = 3 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^5}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}} - \frac{1}{3} - \frac{1}{{{3^3}}} - \frac{1}{{{3^5}}} - \frac{1}{{{3^7}}} - ... - \frac{1}{{{3^{2023}}}}\\8A = 3 + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{{{3^3}}} - \frac{1}{{{3^3}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{3^{2021}}}} - \frac{1}{{{3^{2021}}}}} \right) - \frac{1}{{{3^{2023}}}}\end{array}$

$8A = 3 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}$

$A = \frac{3}{8} - \frac{1}{{{{8.3}^{2023}}}}$

Vì $\frac{1}{{{{8.3}^{2023}}}} > 0$ nên $A = \frac{3}{8} - \frac{1}{{{{8.3}^{2023}}}} < \frac{3}{8}$

Vậy $A < \frac{3}{8}$